Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Lý thuyết

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, – 2x³ y( 2x² -3y + 5yz)

b, (- 2x³)(x² + 5x – 1/2)

Hướng dẫn:

a) Ta có: – 2x³ y( 2x² -3y + 5yz ) = ( – 2x³y ) .2x² – ( – 2x³y ) .3y + ( – 2x³y ) .5yz

= – 4x⁵y + 6x³y² – 10x³y²z

b) Ta có: ( – 2x³ )( x² + 5x – 1/2 ) = ( – 2x³ ) .x² + ( – 2x³ ) .5x – ( – 2x³ ) .1/2

= – 2x⁵ – 10x⁴ + x³.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

   A. 3x .( 5x² – 2x + 1 ) = 15x³ – 6x² – 3x.

   B. ( x² + 2xy – 3 ).( – xy ) = – xy³ – 2x²y² + 3xy.

   C. – 5x³( 2x² + 3x – 5 ) = – 10x⁵ – 15x⁴ + 25x³.

   D. ( – 2x² + 3/4y² – 7xy ) .( – 4x²y² ) = 8x⁴y² + 3xy⁴ + 28x²y³.

Hướng dẫn:

+ Ta có: 3x.( 5x² – 2x + 1 ) = 3x.5x² – 3x.2x + 3x.1

= 15x³ – 6x² + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có ( x² + 2xy – 3 ).( – xy ) = x².( – xy ) + 2xy.( – xy ) – 3.( – xy )

= – x³y – 2x²y² + 3xy ⇒ Đáp án B sai.

+ Ta có – 5x³( 2x² + 3x – 5 ) = – 5x³.2x² – 5x³.3x – 5x³.( – 5 )

= – 10x⁵ – 15x⁴ + 25x³ ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có ( – 2x² + 3/4y² – 7xy ).( – 4x²y² ) = – 2x².( – 4x²y² ) + 3/4y².( – 4x²y² ) – 7xy.( – 4x²y² )

= 8x⁴y² – 3x²y⁴ + 28x³y³ ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Tìm x biết

a, 4( 18 – 5x ) – 12( 3x – 7 ) = 15( 2x – 16 ) – 6( x + 14 )

b, 2( 5x – 8 ) – 3( 4x – 5 ) = 4( 3x – 4 ) + 11.

Hướng dẫn:

a) Ta có 4( 18 – 5x ) – 12( 3x – 7 ) = 15( 2x – 16 ) – 6( x + 14 )

⇔ 4.18 – 4.5x – 12.3x – 12.( – 7 ) = 15.2x – 15.16 – 6.x – 6.14

⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

⇔ 156 – 56x = 24x – 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

b) Ta có 2( 5x – 8 ) – 3( 4x – 5 ) = 4( 3x – 4 ) + 11

⇔ 2.5x – 2.8 – 3.4x – 3.( – 5 ) = 4.3x – 4.4 + 11

⇔ 10x – 16 – 12x + 15 = 12x – 16 + 11

⇔ – 2x – 1 = 12x – 5 ⇔ 12x + 2x = – 1 + 5

⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7