Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) – 4( x + 1 ) – 2x( x – 1/2 ) là ?

   A. x +1   B. 4

   C. – 4   D. 1 -x

Ta có: A = x( 2x + 3 ) – 4( x + 1 ) – 2x( x – 1/2 )

= ( 2x .x + 3 .x ) – ( 4 .x + 4 .1 ) – ( 2x .x – 1/2 .2x )

= 2x² + 3x – 4x – 4 – 2x² + x = – 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2x³ – 3xy + 12x )( – 1/6xy ) bằng ?

   A. – 1/3x⁴y + 12x²y² – 2xy²

   B. – 1/3x⁴y + 1/2 x²y² + 2xy²

   C. – 1/3x⁴y + 12x²y² – 2x²y³

   D. – 1/3x⁴y + 1/2 x²y² – 2x²y

Ta có: ( 2x³ – 3xy + 12x )( – 1/6xy )

= (- 1/6xy ). ( 2x³ – 3xy + 12x)

= ( – 1/6xy ).2x³ + (- 1/6xy).(-3xy) + (-1/6xy).12x

= – 1/3x⁴y + 1/2x²y² – 2x²y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2( 5 – x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?

   A. x = -10   B. x =9

   C. x = – 8   D. x =0

Ta có 3x + 2( 5 – x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 – 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = – 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x²y -5x + 10y ) ?

   A. 2/5x³y² + xy² + 2x²y.

   B. 2/5x³y² – 2x²y + 2xy².

   C. 2/5x³y² – 2x²y + 4xy².

   D. 2/5x³y² – 2x²y – 2xy².

Ta có: A = 2/5xy( x²y -5x + 10y ) = 2/5xy .x²y – 2/5xy .5x + 2/5xy .10y

= 2/5x³y² – 2x²y + 4xy².

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

   A. x = -3 hoặc x =1

   B. x =3 hoặc x = -1

   C. x = -3 hoặc x = -1

   D. x =1 hoặc x = 3

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức tại x = 1

A. 2     B.3

C. 4     D. – 2

Ta có:

Giá trị biểu thức A tại x = 1 là: A = 1⁴ – 3.1₃ + 4.1₂ = 1- 3 + 4 = 2.

Chọn đáp án A

Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x²(-3x³ + 2x² + x – 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A. A = -6x⁵ + 4x² – 4x³ – 2x

B. A = -6x⁵ + 2x² + 4x³ + 2x

C. A = -6x⁵ – 4x² + 4x³ + 2x

D. A = -6x⁵ – 2x² + 4x³ – 2x

Ta có:

A = 2x²(-3x³ + 2x² + x – 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A = 2x².(-3x³) + 2x².2x² + 2x². x + 2x².(-1) + 2x.x² + 2x.(-3x) + 2x.1

A = -6x⁵ + 4x² + 2x³ – 2x² + 2x³ – 6x² + 2x

A = -6x⁵ – 4x² + 4x³ + 2x

Chọn đáp án C

Bài 8: Giải phương trình: 2x²(x + 2) – 2x(x² + 2) = 0

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Ta có: 2x²(x + 2) – 2x(x² + 2) = 0

2x².x + 2x².2 – 2x.x² – 2x. 2 = 0

2x³ + 4x² – 2x³ – 4x = 0

4x² – 4x = 0

4x(x – 1) = 0

Do đó x = 0 hoặc x = 1

Chọn đáp án D

Bài 9: Giải phương trình sau:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức. Tính A + B?

A. 8x⁵ + 7x⁴ – 10x³ + x²

B. 8x⁵ – 7x⁴ – 10x³ + 2x²

C. 8x⁵ + 6x⁴ + 10x³ + 2x²

D. 8x⁵ – 7x⁴ + 8x³ – x²

* Ta có:

A = 2x².x³ + 2x².x² + 2x². (-2x) + 2x².1

A = 2x⁵ + 2x⁴ – 4x³ + 2x²

Và B = -3x³.(-2x² + 3x + 2)

B = -3x³.(-2x²) – 3x³. 3x – 3x³.2

B = 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

Suy ra:

A + B = 2x⁵ + 2x⁴ – 4x³ + 2x² + 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

A + B = 8x⁵ – 7x⁴ – 10x³ + 2x²

Chọn đáp án B