Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
1. Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2.
Ví dụ:
a) Tính ( a + 3 )2.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( a + 3 )2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9.
b) Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + 2 )2.
2. Bình phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2.
Ví dụ:
a) Tính ( 5x -y )2
b) Viết biểu thức 4x2 – 4x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu
Hướng dẫn:
a) Ta có ( 5x -y )2 = ( 5x )2 – 2.5x.y + ( y )2 = 25x2 – 10xy + y2.
b) Ta có 4x2 – 4x + 1 = ( 2x )2 – 2.2x.1 + 1 = ( 2x – 1 )2.
3. Hiệu hai bình phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2 – B2 = ( A – B )( A + B ).
Ví dụ:
a) Tính ( x – 2 )( x + 2 ).
b) Tính 56.64
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( x – 2 )( x + 2 ) = ( x )2 – 22 = x2 – 4.
b) Ta có: 56.64 = ( 60 – 4 )( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584.