Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Phương pháp giải
Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa
Bước 2: Vận dụng các tính chất của phân thức để khử dạng phân thức, đưa bài toán về dạng bài tìm x
Bước 3: Đối chiều giá trị của biến tìm được với điều kiện và trả lời
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Với giá trị nào của x để phân thức 
Hướng dẫn giải:
Phân thức xác định khi 3x + 3 ≠ 0 ⇔ 3x ≠ – 3 ⇔ x ≠ -1
Ví dụ 2: Với giá trị nào của x để phân thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để phân thức xác định:
2x – x2 – 1 ≠ 0 ⇔ -(x – 1)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Vậy với x = 2 thì phân thức
Ví dụ 3: Cho biểu thức 
Hướng dẫn giải:
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Với giá trị nào của x để
A. 1
B. 2
C. – 5
D. -3
Đáp án: C.
ĐKXĐ: x ≠ 3
Bài 2: Với giá trị nào của x để 
A. 2
B. -2
C. 8
D. -8
Đáp án: C
ĐKXĐ: x ≠ -4
Bài 3: Với giá trị nào của x để 
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2
Đáp án: B.
ĐKXĐ: x ≠ – 2
Bài 4: Với giá trị nào của x để
A. 1
B. 2
C. -1/2
D. -3/2
Đáp án: C
ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 0.
Ta có:
Bài 5: Với giá trị nào của x để 
A. 7
B. 5
C. 3
D. -1
Đáp án: A
ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ 5.
Ta có:
Bài 6: Cho biểu thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để A xác định: x2 – 10x + 9 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x – 9) ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 9
Ta có:
Để A = 0 ⇔ 
Vậy với x = 4 thì A = 0
Bài 7: Cho biểu thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định 2x2 – x3 ≠ 0 ⇔ x2(2 – x)≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ 2
Bài 8: Tìm giá trị của x để phân thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để phân thức có nghĩa: x3 – 2x2 ≠ 0 ⇔ x2(x -2) ≠ 0⇔ x ≠ 0, x ≠ 2
Ta có: 
Để B = 2 ⇔ 
Vậy với x = -2 thì B = 2
Bài 9: Cho biểu thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của P là x ≠ 0, x ≠ -1
Ta có:
⇒ P = 2x – 1 = 5 ⇔ 2x = 5+1 ⇔ x = 3 (tm đk x ≠ 0, x ≠ -1)
Vậy với x = 3 thì P = 5
Bài 10: Cho biểu thức 
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của Q là x ≠0 , x ≠ -5
Ta có:
