Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

Khi tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến, trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định thì phân thức đã cho và phân thức rút gọn của nó có cùng một giá trị

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức ;

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0

Với thỏa mãn ĐKXĐ của biến nên thay

vào phân thức ta được:

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức

với x = 98

Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0, x ≠ -2, x ≠ 2

Ta có x = 98 thỏa mãn ĐKXĐ của biến nên thay x = 98 vào phân thức ta được

Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức ;

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: ax ≠ 0

Với

thỏa mãn ĐKXĐ nên thay vào biểu thức ta được:

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giá trị của phân thức

tại x = 1 là

 A. 1

 B. 1/2

 C. 3/2

 D. 3

Đáp án: B

Thay x = 1 vào phân thức ta được

Bài 2: Giá trị của phân thức tại x = – 2 là

 A. 6/7

 B. 1/2

 C. -2

 D. -6/ 7

Đáp án: A

Thay x = -2 vào phân thức ta được

Bài 3: Giá trị của phân thức tại x = -1 là

 A. 6/5

 B. 7/6

 C. -5/6

 D. -6/ 7

Đáp án: C

Thay x = -1 vào phân thức ta được

Bài 4: Giá trị của phân thức tại x = -4; y = 2 là

 A. 4

 B. 2

 C. -1/2

 D. -2

Đáp án: D

ĐKXĐ của phân thức x ≠ ±y

Giá trị x = -4; y = 2 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay giá trị x = -4; y = 2 vào phân thức ta được:

Đáp án đúng là đáp án D

Bài 5: Giá trị của phân thức tại x = 1 là

 A. 1/4

 B. 2 /3

 C. -1/2

 D. -2/3

Đáp án: A

ĐKXĐ

x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ của phân thức nên thay giá trị x = 1 vào phân thức ta được:

Đáp án A là đáp án đúng

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức ;

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0, x ≠ 2

Ta có

Với x = – thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức ⇒ B =

Bài 7: Tính giá trị của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: a ≠ 0, b ≠ 0 , b ≠ a/2

Với thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức ;

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Ta có

Với thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức

Bài 9: Cho biểu thức . Chứng minh giá trị P = 10 với mọi x ≠ ±10

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -10, x ≠ 10

Vậy giá trị P =10 với mọi x ≠ ± 10

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức với a = 0,1;

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: a ≠ 0, a ≠ -1

Với a = 0,1 thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức