I/ Lý thuyết & Bài tập theo bài học

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

   A. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

   B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.

   C. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

   D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

+ Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Chọn đáp án A.

Bài 2: Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

   A. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

   B. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

   C. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.

   D. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

+ Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau, bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo trong hình vuông đồng thời là trục đối xứng của hình vuông đó.

→ Đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

   A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

   B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông gócvới nhau là hình vuông.

   C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

   D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

→ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không là hình vuông.

→ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

   A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

   B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

   C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

   D. Các phương án đều đúng.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, cũng vừa là hình thoi.

⇒ Cả 3 phương án đều đúng.

Chọn đáp án D.

Bài 5: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?

   A. 8cm   B. √ 32 cm

   C. 5cm   D. 4cm

Hình vuông có độ dài cạnh là a ( cm )

Áp dụng định lý Py – to – go thì độ dài đường chéo của hình vuông là a√ 2 ( cm )

Do đó với a = 4 thì độ dài đường chéo là 4√ 2 = √ 32 ( cm )

Chọn đáp án B.

Bài 6: Hình bình hành có 1 góc vuông là:

   A. Hình thoi

   B. Hình chữ nhật

   C. Hình vuông

   D. Hình thang cân.

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho hình vuông ABCD có AC = 10√2cm . Tính diện tích hình vuông?

   A. 200 cm2     B. 100 cm2

   C. 400 cm2     D. 50cm2

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.

Suy ra: AB = BC = CD = D = a

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

Do đó, diện tích hình vuông đã cho là: S = a2 = 100 cm2

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích 400cm2. Tính OA?

   A. 10cm     B. 20cm

   C. 10√2cm     D. 20√2cm

Diện tích hình vuông là: S = AB2 = 400 nên AB = 20 cm

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = 202 + 202 = 800

Suy ra: AC = 20√2cm

Vì ABCD là hình vuông có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC

Suy ra:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất

   A. Hình vuông

   B. Hình chữ nhật

   C. Hình thoi

   D. Hình thang vuông

* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác

Suy ra: NH// AB và

* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bìh của tam giác ABC nên:

MH// AN và

* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành

Lại có : ∠BAC = 90o nên tứ giác AMHN là hình chữ nhât.

* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.

Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì

   A. Hình bình hành

   B. Hình thoi

   C. Hình chữ nhật

   D. Hình vuông

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .

Suy ra: MN// AC và

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Ta có

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1060

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống