Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Các dạng bài tập về góc trong tứ giác và cách giải môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 8.
I. Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa tứ giác
+ Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
+ Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi.
+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Chú ý: Nếu chỉ nhắc đến tứ giác, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
2. Tính chất của tứ giác
a) Tính chất đường chéo
Người ta chứng minh được rằng:
+ Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.
+ Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.
b) Tính chất góc
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 .
Tứ giác ABCD có: 
Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên
II. Ví dụ minh họa
Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác
Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có 
Lời giải:
Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có:
Thay số ta được: 
Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác
Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau…
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có 
Lời giải:
Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng 3600 khi đó tứ giác ABCD có:
Thay số ta được:
Vì CO, DO lần lượt là tia phân giác của góc BCD và góc CDA nên 
Thay (1) vào (2) ta được 
Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác COD có: 
Vậy 
Ví dụ 2: Chứng minh định lý mở rộng: Tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 3600 (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Lời giải:
Gọi 
Áp dụng định lý tổng 4 góc cho tứ giác ABCD ta có:
Khi đó: 
Vậy tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 3600 .
III. Bài tập tự luyện
Bài 1. Điền vào chỗ chấm đáp án chỉ số đo x tương ứng với mỗi hình vẽ:
a)
x = ……
b)
x = ……
c)
x = ……
Bài 2. Tứ giác ABCD có 
Bài 3. Cho tứ giác ABCD biết 
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
b) Các tia phân giác của 
Bài 4. Tính số đo các góc 
Bài 5. Cho tứ giác ABCD có 
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD.
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD;
b) Tính số đo 
Bài 7. Tứ giác MNPQ có 
Bài 8. Tứ giác ABCD có 
Bài 9. Tứ giác ABCD có 
Bài 10. Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Bài 11. Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD, 
a) Tính góc C và chứng minh rằng BD = BC.
b) Từ A kẻ AE ⊥ CD tại E, tính các góc của ΔAEC .
Bài 12. Cho tứ giác ABCD có 
Bài 13. Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của 
a) 
b) Nếu 
