Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Chứng minh bất đẳng thức diện tích
A. Phương pháp giải
+) Sử dụng tính chất diện tích đa giác.
+) Số đo diện tích của một hình luôn là một số dương.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Trên AB, AC lấy K, L sao cho AK = AL = AH. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có:
Gọi M là trung điểm của BC, ta có
Mặt khác
Đẳng thức xảy ra khi
Câu 2: Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song.
Chứng minh
Lời giải:
Vẽ hình bình hành ABCQ; CDER; AFEP
Ta có:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho một ngũ giác. Có ba đường thẳng
Câu 2: Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song và có diện tích bằng S. Chứng minh
Câu 3: Chứng minh rằng hai hình chữ nhật bằng nhau kích thước axb được xếp sao cho chúng cắt nhau tại 8 điểm thì diện tích phần chung lớn hơn nửa diện tích một hình chữ nhật.