II/ Các dạng bài tập

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Cách tìm điều kiện để hai bất phương trình tương đương hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Giải thích sự tương đương của hai bất phương trình

A. Phương pháp giải

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1:  Sử dụng một vài biến đổi cơ bản (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân) để tìm các tập nghiệm S1,S2 lần lượt của hai bất phương trình đã cho.

Bước 2. Nếu S1=S2, ta kết luận hai bất phương trình tương đương; nếu S1≠S2, ta kết luận hai bất phương trình không tương đương.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hai bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

Lời giải:

Bất phương trình vô nghiệm vì với mọi x, ta có . Bất phương trình 2x+3<2(x+1) vô nghiệm vì tương đương với

Hai bất phương trình đã cho tương đương, vì cả hai đều có tập nghiệm như nhau (đều là tập rỗng).

Câu 2: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

Giải. a) Tập nghiệm của BPT 

Tập nghiệm của BPT 

Vì S1 = S2 nên hai BPT trên tương đương.

b) Tập nghiệm của BPT x2 + 3 > 0 là 

Tập nghiệm của BPT là 

Vì S1≠S2 nên hai BPT không tương đương.

Câu 3: Cho hai bất phương trình

. Tìm m để hai bất phương trình tương đương.

Lời giải:

Ta biến đổi BPT thành . Hai BPT tương đương

Vậy m=0 hoặc m=-2.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

Câu 2: Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình  tương đương.

Câu 3: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

Câu 4: Cho các bất phương trình:

 và x ≤ 0 .Tìm m để hai bất phương trình tương đương.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1041

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống