I/ Lý thuyết & Bài tập theo bài học

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

   A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

   B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

   C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

   D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AC = √ (BC2 – AB2) = √ (52 – 32) = 4( cm )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)

hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

   A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

   B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

   C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

   D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

BD là đường phân giác của Δ ABC

Ta có: DA/DC = AB/BC ⇔ DA/(DA + DC) = AB/(AB + BC)

Hay DA/6 = 8/(8 + 10) ⇒ DA = (6.8)/18 = 8/3 ( cm ); DC = 10/3 (cm)

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho Δ ABC có Aˆ = 90o, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

   A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

   B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

   C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

   D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

Δ ABC có AD là đường phân giác

Ta có: DB/DC = AB/AC và DC/DB = AC/AB

+ AC là phân giác góc ngoài của Δ ABD

Có: AD/AB = DC/BC

+ AB là phân giác góc ngoài của Δ ADC

Có: AD/AC = BD/BC

Khi đó ta có: AD/AB + AD/AC = DC/BC + DB/BC = 1 ⇒ 1/AB + 1/AC = 1/AD

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

   A. x = 14   B. x = 12

   C. x = 8   D. x = 6

Δ ABC có AD là phân giác trong của góc A.

Ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(BC – DB) = AB/AC

Hay 9/(21 – 9) = 6/x ⇒ x = (12.6)/9 = 8

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?

   A. 1/4   B. 1/2

   C. 3/4   D. 1/3

Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D

Ta có: DB/DC = AB/AC = 15/20 = 3/4

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ABC ta có:

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính BD?

   A. 4,2 cm     B. 4,8cm

   C. 5,2cm     D. 5,4cm

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BACˆ. Tính CD?

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC nên:

Suy ra : DB = DC.

Mà DB + DC = BC nên:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BACˆ. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?

   A. 4cm     B. 5cm

   C. 6cm     D. 4,5cm

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Suy ra:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BACˆ.

Biết AB = 12 cm; AC = 8cm và BC = 15cm. Tính tỉ số BM/BD.

Do M là trung điểm của BC nên:

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Suy ra:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra:

Do đó:

Chọn đáp án A

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 996

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống