Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

   A. S_ABC = 39cm²   B. S_ABC = 36cm²

   C. S_ABC = 78cm²   D. S_ABC = 18cm²

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A

Ta có:

Vậy S_ABC = 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) .3√(13) = 39( cm² )

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho Δ ABC và Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 90⁰, AB/MN = BC/NP thì?

   A. Δ ABC ∼ Δ PMN

   B. Δ ABC ∼ Δ NMP

   C. Δ ABC ∼ Δ MNP

   D. Δ ABC ∼ Δ MPN

Ta có:

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c – g – c )

Chọn đáp án C.

Bài 3: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

   A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Áp dụng tính chất mở rộng

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:

   + Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.

Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ = 90⁰ ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

   A. Δ ABC ∼ Δ DEF   B. Δ ABC ∼ Δ EDF

   C. Δ ABC ∼ Δ DFE   D. Δ ABC ∼ Δ FDE

Ta có:

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c – g – c )

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai

   A. Tam giác ABC là tam giác vuông

   B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau

   C. NP = 10 cm

   D. Có hai phương án sai

Ta có: AB² + AC² = BC² ( 3² + 4² = 5² = 25)

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

NP² = MN² + MP² = 6² + 8² = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?

   A. ΔHAC     B. ΔAHC

   C. ΔAHB     D. ΔABH

Xét ΔABC và ΔHAC có:

Suy ra: ΔABC đồng dạng với ΔHAC ( g.g)

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25 và HC = 36. Tính AH?

   A. 18cm     B. 25cm

   C. 20cm     D. 32cm

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

Suy ra: ΔAHB và ΔCHA đồng dạng với nhau ( g.g)

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?

   A. 12cm     B. 12,5cm

   C. 15cm     D. 12,8cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² suy ra: AB² = BC² – AC² = 20² – 12² = 256

Nên AB = 16cm

* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

Chọn đáp án C

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

   A. 9cm, 12cm, 15cm

   B. 12cm, 16cm ; 20cm

   C. 6cm, 8cm, 10cm

   D. Đáp án khác

Ta có: AB² + AC² = BC² (3² + 4² = 5²)

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k

Suy ra:

Thay số

Chọn đáp án B