Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
A. Phương pháp giải
+) Trước hết số cạnh của mặt đáy rồi suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều theo công thức dưới đây:
Số cạnh của một đáy |
Số mặt |
Số đỉnh |
Số cạnh |
n |
n+1 |
n+1 |
2n |
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Lời giải:
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 4 |
B. 5 |
C. 6 |
D. 7 |
Lời giải:
Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.
Câu 3: Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp vào ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều
Chóp tam giác đều |
Chóp tứ giác đều |
Chóp ngũ giác đều |
Chóp lục giác đều |
|
Đáy |
Tam giác đều |
|||
Mặt bên |
Tam giác cân |
|||
Số cạnh đáy |
5 |
|||
Số cạnh |
10 |
|||
Số mặt |
5 |
Lời giải:
Chóp tam giác đều |
Chóp tứ giác đều |
Chóp ngũ giác đều |
Chóp lục giác đều |
|
Đáy |
Tam giác đều |
Hình vuông |
Ngũ giác đều |
Lục giác đều |
Mặt bên |
Tam giác đều |
Tam giác cân |
Tam giác cân |
Tam giác cân |
Số cạnh đáy |
3 |
4 |
5 |
6 |
Số cạnh |
6 |
8 |
10 |
12 |
Số mặt |
4 |
5 |
6 |
7 |
C. Bài tập tự luyện
Câu 1:Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thang cân
D. Tứ giác bất kì
Câu 2: Hình chóp tam giác đều có đáy là?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Hình vuông
Câu 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6 |
B. 7 |
C. 10 |
D. 12 |
Câu 4: Cho một hình chóp lục giác đều. Hỏi nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?
Câu 5: Một hình chóp đều có tổng số mặt và số đỉnh là 12. Tính số cạnh của đa giác đáy.
Câu 6: Gọi M là số mặt, D là số đỉnh và C là số cạnh của hình chóp đều. Chứng minh rằng M+D-C=2.