Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
MỤC TIÊU
Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
C. Hoạt động luyện tập
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
2. Thực hiện các phép tính sau:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
3. Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số nghịch đảo của √3 là 1/3
B. Số nghịch đảo của 2 là 1/√2
C. (√2 + √3) và (√2 – √3) không là hai số nghịch đảo của nhau
D. (√5 – √7) và (√5 + √7) là hai số nghịch đảo của nhau
Lời giải:
A. Sai. Vì số nghịch đảo của √3 là 1/√3 chứ không phải là .
B. Sai. Vì số nghịch đảo của 2 là 1/2 chứ không phải là 1/√2.
C. Đúng. Vì (√2 + √3).(√2 – √3) = 2 – 3 = – 1 suy ra (√2 + √3) và (√2 – √3) không là hai số nghịch đảo của nhau.
D. Sai. Vì (√5 – √7).(√5 + √7) = 5 – 7 = – 2 suy ra (√5 – √7) và (√5 + √7) không là hai số nghịch đảo của nhau.
5. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
6. Tính:
a) √(a2) với a = 6,5; -0,1;
b) √(a4) với a = 3; -0,1;
c) √(a6) với a = -2; 0,1
Lời giải:
Giải câu a)
Với a = 6,5 > 0 thì √(a2) = a = 6,5
Với a = – 0,1 < 0 thì √(a2) = – a = 0,1
Giải câu b)
Với a = 3 > 0 thì √(a4)= a2 = 32 = 9
Với a = – 0,1 < 0 thì √(a4)= (−a)2 = (0,1)2 = 0,01
Giải câu c)
Với a = -2 < 0 thì √(a6) = (−a)3 = (2)3 = 8
Với a = 0,1 < 0 thì √(a6) = a3 = 0,13 = 0,001
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
1. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
2. Chứng minh:
a) (2 – √3)(2 + √3) = 1
b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau
Bài làm
a) Ta có:
(2 – √3)(2 + √3) = 4 – 3 = 1 (đpcm)
b) Ta có:
(√2006 – √2005).(√2006 + √2005) = 2006 – 2005 = 1
Suy ra (√2006 – √2005)
Hay (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
3. So sánh (không dùng bằng số hay máy tính bỏ túi):
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
4. Chứng minh rằng √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5
Giả sử √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5tức là:
Ta có: (2√2)2 = 8
(√3 + √5)2 = 3 + 5 + 2.√3.√5 = 8 + 2.√3.√5 > 8
Suy ra √3 + √5 – 2√2 ≠ 0 hay √2 không phải là trung bình cộng của số √3 và √5.
E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Em có biết?
Trong môn Vật lý, ta có định luật Jun Len xơ để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt, trong đó:
Q: Là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (J)
I: Là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)
R: Là điện trở của dây dẫn (Ω)
t: Là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (giây-s)
Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau:
Một bếp điện khi hoạt động bình thường cs điện trở R = 80 ω. Tính cường đọ dòng điện qua bếp, biết nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1s là 500J.
Lời giải:
Theo công thức ta có nhiệt lượng tỏa ra là:
Q = I2Rt
⇔ 500 = I2.80.1
⇔ I2 = 6,25
⇔ I = √6,25 = 2,5 (A)
Vậy cường độ dòng điện là I = 2,5 A.