Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Câu 18: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết ∠P = 3∠M. Số đo góc P và góc M là:
A. ∠M = 45o và ∠P = 135o
B. ∠M = 60o và ∠P = 120o
C. ∠M = 30o và ∠P = 90o
D. ∠M = 45o và ∠P = 90o
Câu 19: Trong hình vẽ bên có: Tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 120. Khi đó số đo góc ACO bằng;
A. 120o B. 60o C. 45o D. 30o
Câu 20: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trưng điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ là:
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/32 D. 1/8
Câu 21: Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
Câu 22: Trong tam giác ABC cân tại A, có ∠BAC = 30o nội tiếp trong đường tròn (O). Số đo AB là;
A. 150o B. 165o C. 135o D. 160o
Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 18: Vì tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn nên ∠P + ∠M = 180o mà ∠P = 3∠M
Suy ra ∠M = 45o và ∠P = 135o
Vậy chọn A
Câu 19: Ta có: ∠BAC = 120o => sdBC = 240o
Suy ra cung nhỏ BC = 360 – 240 = 120o
Ta có tam giác ABC cân tại A với góc BAC = 120. Suy ra ∠ABI = ∠ACI = 30o
Câu 20: Khi M,N,P là trung điểm của AB, BC, CA thì M, N, P chia tam giác ABC thành 4 tam giác bằng nhau
Suy ra diện tích của 4 tam giác này là bằng nhau và bằng 1/4. Khi X. Y, Z là trung điểm của 4 cạnh MP, MN, NP thì tam giác MNP chia thành 4 tam giác bằng nhau . Suy ra diện tích của tam giác XYZ bằng 1/4 diện tích tam giác MNP. Suy ra diện tích tam giác XYZ bằng 1/16 diện tích tam giác ABC.
Vậy chọn đáp án: B
Câu 21: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là trọng tâm G tam giác ABC.
Kẻ GI ⊥ AC. Khi đó CI = AC : 2 = 8 : 2 = 4cm.
Gọi D là trung điểm của AB.
CG = 2/3 CD = 2/3. 4√3 = 8√3/3 cm.
Xét tam giác vuông CGI . theo định lý py-ta-go ta có:
Vậy chọn đáp án: D
Câu 22: Vì tam giác ABC cân tại A có ∠BAC = 30o=> ∠B = ∠C = 75o
=> sdAB = 2∠C = 150o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng nửa đường tròn)
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses