Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

A. Lý thuyết

1. Căn bậc hai của một tích

Với hai biểu thức A và B không âm, ta có

Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm

Ví dụ: Tính

Giải:

2. Áp dụng

+ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

+ Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức với a ≥ 3

Giải:

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

Câu 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên

b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên.

3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}.

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x² + y² biết rằng