Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Mở đầu trang 9 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Trong lịch sử loài người, số tự nhiên bắt nguồn từ nhu cầu đếm và có từ rất sớm. Nhưng trải qua nhiều thế kỉ người ta mới có được cách ghi số tự nhiên như ngày nay, vừa dễ đọc, vừa sử dụng thuận tiện trong khoa học. Cách ghi số tự nhiên đó như thế nào?

Lời giải:

Ngày nay, chúng ta thường ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, viết bằng số La Mã và ghi số tự nhiên trong hệ nhị phân với ngành khoa học máy tính. Để hiểu cụ thể hơn, chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học này.

Câu hỏi 1 trang 9 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Chỉ dùng ba chữ số 0; 1 và 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ viết một lần.

Lời giải:

Chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số phải khác 0.

Do đó ta chỉ có thể chọn 1 hoặc 2 làm chữ số hàng trăm.

– Với chữ số hàng trăm bằng 1 ta có các số: 102; 120.

– Với chữ số hàng trăm bằng 2 ta có các số: 201; 210.

Vậy ta viết được 4 số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2 là 102; 120; 201 ; 210.

Hoạt động 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Trong số 32 019, ta thấy:

“Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 2 x 1 000 = 2 000”

Hãy phát biểu theo mẫu câu đó đối với các chữ số còn lại.

Lời giải:

Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 3 x 10 000 = 30 000

Chữ số 0 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 0 x 100 = 0

Chữ số 1 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 1 x 10 = 10

Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 9 x 1 = 9.

Hoạt động 2 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Viết số 32 019 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 32 019 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

32 019 = 3 x 10 000 + 2 x 1 000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 9 x 1 

Luyện tập trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Viết số 34 604 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 34 604 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

34 604 = 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 6 x 100 + 0 x 10 + 4

Vận dụng trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Bác Hoa đi chợ. Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1 nghìn (1 000) đồng, loại 10 nghìn (10 000) đồng và loại 100 nghìn (100 000) đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 492 nghìn đồng. Nếu mỗi loại tiền, bác mang theo không quá 9 tờ thì bác sẽ phải trả bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa?

Lời giải:

Vì bác Hoa chỉ mang ba loại tiền có mệnh giá tròn nghìn, chục nghìn, trăm nghìn và mỗi loại bác mang theo không quá 9 tờ nên ta biểu diễn 492 nghìn là:

492 000 = 4 x 100 000 + 9 x 10 000 + 2 x 1 000

Vậy để người bán hàng không phải trả lại tiền thừa thì số tờ tiền mỗi loại bác phải trả là: 4 tờ loại 100 nghìn (100 000) đồng; 9 tờ 10 nghìn (10 000) đồng và 2 tờ loại 1 nghìn (1 000) đồng.

Câu hỏi 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã

b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

Lời giải:

a) 14 = 10 + 4

    Có: X = 10; IV = 4 nên 14 viết là XIV

+) 27 = 20 + 5 + 2 = 10 + 10 + 5 + 2 

Có: X = 10; V = 5, II = 2 nên viết 27 là XXVII

b) Ta có: XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6. Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

XXII có ba thành phần là X, X, II tương ứng với các giá trị 10, 10, 2. Do đó XXII biểu diễn số 22 nên được đọc là: Hai mươi hai.

Thử thách nhỏ trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Sử dụng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?

Lời giải:

Ta có bảng giá trị của mỗi thành phần là:

Sử dụng 7 que tính sẽ xếp được các số La Mã là: XVIII (18); XXIII (23); XXIV (24); XXVI (26); XXIX (29). Mở rộng ta có thêm số XXXI (31).

Bài 1.6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho các số: 27 501; 106 712; 7 110 385; 2 915 404 267 (viết trong hệ thập phân)

a) Đọc mỗi số đã cho

b) Chữ số 7 trong mỗi số đã cho có giá trị bằng bao nhiêu

Lời giải:

a) Đọc các số đã cho

27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một

106 712: Một trăm linh sáu nghìn bảy trăm mười hai

7 110 385: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm

2 915 404 267: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy. Hoặc em có thể đọc là: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh tư nghìn hai trăm sáu mươi bảy. 

b) 27 501: chữ số 7 nằm ở hàng nghìn và có giá trị là 7 x 1 000 = 7 000

106 712: chữ số 7 nằm ở hàng trăm và có giá trị là 7 x 100 = 700

7 110 385: chữ số 7 nằm ở hàng triệu và có giá trị là 7 x 1 000 000 = 7 000 000

2 915 404 267: chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị là 7 x 1 = 7.

Bài 1.7 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:

a) 400           b) 40                c) 4.

Lời giải:

a) Vì 400 = 4 x 100 nên chữ số 4 có giá trị bằng 400 khi nó đứng ở hàng trăm.

b) Vì 40 = 4 x 10 nên chữ số 4 có giá trị bằng 40 khi nó đứng ở hàng chục.

c) Vì 4 = 4 x 1 nên chữ số 4 có giá trị bằng 4 khi nó đứng ở hàng đơn vị.

Bài 1.8 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Đọc các số La Mã XIV; XVI; XXIII.

Lời giải:

+) Số XIV có hai thành phần là X, IV tương ứng với các giá trị 10, 4. Do đó XVI biểu diễn số 14 nên được đọc là: Mười bốn

+) Số XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6. Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

+) Số XXIII có ba thành phần là X, X, III tương ứng với các giá trị 10, 10, 3. Do đó XXIII biểu diễn số 23 nên được đọc là: Hai mươi ba.

Bài 1.9 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Viết các số sau bằng số La Mã: 18; 25

Lời giải:

+) 18 = 10 + 5 + 3

    Có: X = 10; V = 5, III = 3 nên 18 viết là XVIII

+) 25 = 10 + 10 + 5

    Có: X = 10; V = 5 nên 25 viết là XXV.

Bài 1.10 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. Đó là số nào?

Lời giải:

Vì số 0 không thể đứng đầu của số tự nhiên và số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau nên số cần tìm là 909 090.

Bài 1.11 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Dùng các chữ số 0, 3 và 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.

Lời giải:

Chữ số 5 có giá trị là 50 nên nó ở hàng chục.

Số 0 không thể đứng đầu nên chữ số 3 ở hàng trăm và chữ số 0 ở hàng đơn vị.

Vậy số cần tìm là 350.

Bài 1.12 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải:

Vì mỗi gói kẹo có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói nên số cái kẹo có trong 1 hộp là: 

10 x 10 = 100 (cái kẹo)

Một thùng có 10 hộp nên số cái kẹo có trong 1 thùng là:

100 x 10 = 1 000 (cái kẹo)

9 thùng có số cái kẹo là:

1 000 x 9 = 9 000 (cái kẹo)

9 hộp có số cái kẹo là:

100 x 9 = 900 (cái kẹo)

9 gói kẹo có số cái kẹo là:

10 x 9 = 90 (cái kẹo)

Người đó đã mua tất cả số cái kẹo là:

9 000 + 900 + 90 = 9 990 (cái kẹo)

Vậy người đó mua tất cả 9 990 cái kẹo.