Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Hoạt động 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và 

(-135) : (-9) 

2. Tính:

a) (-63) : 9;                                                                             

b) (-24) : (-8). 

Lời giải:

1. 135 : 9 = 15

Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;                         (-135) : (-9) = 15

2. a) (-63) : 9 = – (63 : 9) = -7;                       

b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.

Hoạt động 2 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

a) Tìm các ước của – 9;                         

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

Lời giải:

a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9

Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

Luyện tập 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

1. Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-12).12

b) 137. (-15). 

2. Tính nhẩm 5. (-12). 

Lời giải:

1) 

a) (-12).12 = – (12.12) = -144

b) 137. (-15) = – (137.15) = – 2 055

2)  5. (-12) = – (5.12) = – 60.

Vận dụng 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.

Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?

Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?

Lời giải:

Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn 

Cao đã chi tất cả số tiền là: 

(-15 000). 3 = – (15 000. 3) = – 45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.

Hoạt động 3 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.

(-3).7 = -21

↓ (đổi dấu) 

  3.7 = 21 

↓ (đổi dấu)

3.(-7) = -21

↓ (đổi dấu)

(-3).(-7)

Lời giải:

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu

(- 21 → 21 → -21)

Hoạt động 4 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)

Lời giải:

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:

3.(-7) = -21

↓ (đổi dấu)

(-3).(-7) = ?

Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -21   21).

Luyện tập 2 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Thực hiện các phép nhân sau:

a)(-12).(-12);

b)(-137).(-15).

Lời giải:

a) (-12).(-12)  = 12. 12 = 144;

b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.

Thử thách nhỏ trang 71 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)

Lời giải:

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:

+) – 1 = ?. (-1)  

+) 1 = ?. (-1)  

Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1

Tương tự:

Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1

Ở dòng thứ hai: 

+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1

+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = – 1

Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = – 1

Ta được kết quả:

Câu hỏi trang 71 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Tính a(b + c) và ab + ac khi a = – 2, b = 14, c = – 4.

Lời giải:

Với a = – 2, b = 14, c = – 4 ta có:

+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 – 4) = (- 2).10 = – (2.10) = – 20

+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = – (2.14) + 2.4 = – 28 + 8 = – (28 – 8) = – 20.

Luyện tập 3 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6). 

    b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?

2. Tính 4. (-39) – 4. (-14).

Lời giải:

1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6) 

          = 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)

          = [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)

          = [- (3. 6)]. [- (4. 5)]

          = (- 18). (- 20)

          = 18. 20

          = 360

    b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:

P‘ = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360

Nên P = P‘

Do đó tích P không thay đổi.

2) 4. (-39) – 4. (-14) 

 = 4. [-39 – (- 14)]   (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

 = 4. (- 39 + 14)

 = 4. [- (39 – 14)] 

 = 4. (-25) 

 = – (4. 25)

 = – 100.

Bài 3.32 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Nhân hai số khác dấu:

a) 24.(-25);

b) (-15).12.

Lời giải:

a) 24.(-25) = – (24. 25) = – 600.

b) (-15).12 = – (15. 12) = – 180.

Bài 3.33 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Nhân hai số cùng dấu:

a)(-298).(-4); 

b)(-10).(-135).

Lời giải:

a) (-298).(-4) = 298. 4 = 1 192.

b) (-10).(-135) = 10. 135 = 1 350.

Bài 3.34 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

Lời giải:

a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.

Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.

b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.

Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.

Bài 3.35 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính một cách hợp lí:

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019); 

b) (-3). (-17) + 3. (120 – 17).

Lời giải:

a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (-2 019) 

= 4. (1 930 + 2 019 – 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 4. (1 930 + 0)

= 4. 1 930 

= 7 720

b) (-3). (-17) + 3. (120 – 17) 

= 3.17 + 3. (120 – 17) 

= 3. (17 + 120 – 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 3. (17 – 17 + 120)

= 3. (0 + 120)

= 3. 120

= 360.

Bài 3.36 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m.n = 36 (1)

Ta có: n.(-m) = – (n.m) = – (m.n) = -36 (vì m.n = 36 theo (1))

(- n).(- m) = n.m = m.n = 36 (theo (1))

Vậy n.(-m) = – 36; (-n).(-m) = 36.

Bài 3.37 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

a) (- 8).72 + 8.(-19) – (-8); 

b) (- 27).1 011 –  27.(-12) + 27.(-1). 

Lời giải:

a) (- 8).72 + 8.(-19) – (-8) 

= (- 8).72 + (- 8).19 + 8

= (- 8).72 + (- 8). 19 + (- 8). (- 1)

= (-8).[72 + 19 + (- 1)] 

= (- 8).(72 + 19 – 1)

= (- 8).90 

= – (8.90)

= – 720.

b) (- 27).1 011 –  27.(-12) + 27.(-1) 

= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1) 

= 27.(-1 011 + 12 – 1) 

= 27.(-1 000) 

= – (27.1 000)

= – 27 000.

Bài 3.38 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?

Lời giải:

Số điểm của An là: 

10.1 + 2.7 + 1.(- 1) + 1.(- 3) = 20

Số điểm của Bình là: 

 2.10 + 1.3 + 2.(- 3) = 17

Số điểm của Cường là:  

3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.