Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Bài 1.62 trang 25 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính giá trị của biểu thức:

a) 3 + 4 + 5 – 7;

b) 2. 3. 4. 5: 6

cố định

Lời giải:

a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5

b) 2. 3. 4. 5: 6 = 6. 4. 5: 6 = 4. 5. (6: 6) = 20. 1 = 20

cố định

Bài 1.63 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính giá trị của biểu thức:

a) 3.10³ + 2.10² + 5.10;

b) 35 – 2.1¹¹¹ + 3.7.7²;

c) 5.4³ + 2.3 – 81.2 + 7;

cố định

Lời giải:

a) 3.10³ + 2.10² + 5.10

= 3. 1 000 + 2. 100 + 5. 10

= 3 000 + 200 + 50

= 3 200 + 50

= 3 250

b) 35 – 2.1¹¹¹ + 3.7.7²

= 35 – 2. 1 + 21. 49

= 35 – 2 + 1 029

= 33 + 1 029

= 1 062

c) 5.4³ + 2.3 – 81.2 + 7

= 5. 64 + 6 – 162 + 7

= 320 + 6 – 162 + 7

= 326 – 162 + 7

= 164 + 7

= 171

cố định

Bài 1.64 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính giá trị của biểu thức:

a) [(33 – 3): 3]³⁺³;

b) 2⁵ + 2.{12 + 2.[3.(5 – 2) + 1] + 1} + 1;

cố định

Lời giải:

a) [(33 – 3): 3]³⁺³ = (30 : 3)⁶ = 10⁶ = 1 000 000

b) 2⁵ + 2.{12 + 2[3.(5 – 2) + 1] + 1} + 1

= 32 + 2 . {12 + 2 . [3 . 3 + 1] + 1} + 1

= 32 + 2 . {12 + 2 . [9 + 1] + 1} + 1

= 32 + 2 . {12 + 2 . 10 + 1} + 1

= 32 + 2 . {12 + 20 + 1} + 1

= 32 + 2 . {32 + 1} + 1

= 32 + 2 . 33 + 1

= 32 + 66 + 1

= 98 + 1

= 99.

cố định

Bài 1.65 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tính giá trị của biểu thức:

a) P = 2x³ + 3x² + 5x +1 khi x = 1;

b) P = a² – 2ab + b² khi a = 2; b = 1.

cố định

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

P = 2x³ + 3x² + 5x +1 = 2.1³ + 3.1² + 5.1 + 1 = 2.1 + 3.1 +5.1 + 1= 2 + 3 + 5 + 1 

    = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11

Vậy P = 11 khi x = 1.

b) Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức P ta được:

P = a² – 2ab + b² = 2² – 2.2.1 + 1² = 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1

Vậy P = 1 khi a = 2, b = 1.

cố định

Bài 1.66 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) 16x + 40 = 10.3² + 5.(1 + 2 + 3);

b) 92 – 2x = 2.4² – 3.4 + 120 : 15;

cố định

Lời giải:

a) Ta có: 10.3² + 5.(1 + 2 + 3) = 10. 9 + 5. (3 + 3) = 90 + 5. 6 = 90 + 30 = 120 

Do đó: 16x + 40 = 120 

            16x = 120 – 40

            16x = 80

                 x = 80: 16

                 x = 5

Vậy x = 5.

b) Ta có: 2.4² – 3.4 + 120 : 15 = 2. 16 – 12 + 8 = 32 – 12 + 8 = 20 + 8 = 28

Do đó: 92 – 2x = 28 

                    2x = 92 – 28

                    2x = 64

                      x = 64: 2

                      x = 32

Vậy x = 32.

cố định

Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.

a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;

b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;

c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?

cố định

Lời giải:

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là: 

S₁ = 50t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

S₂ = 30t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

S₃ = 40t (km)

Ta thấy: nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S’ = 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)

                    60x = 40. x + 40. 2

                     60x – 40x = 80

                       x. (60 – 40) = 80

                       x. 20 = 80

                        x = 80: 20

                        x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.

cố định