Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

(A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;

(B) Nếu hai số đều chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng chia hết cho 9;

(C) Nếu hai số đều không chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng không chia hết cho 9;

(D) Một số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

cố định

Lời giải:

Xét đáp án C. 

Ta lấy 1 ví dụ hai số đều không chia hết cho 9 là: 2 và 16

Nhưng tổng hai số là 2 + 16 = 18 chia hết cho 9.

Do đó khẳng định (C) là sai.

cố định

Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Số nào trong các số sau là số nguyên tố?

(A) 2 020;     (B) 1 143;      (C) 3 576;     (D) 461.

cố định

Lời giải:

Cách 1: Tra bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 ta thấy 461 là số nguyên tố.

Cách 2: 

(A) Vì 2 020 có chữ số tận cùng là 0 nên 2020 ⁝ 2 do đó 2 020 là hợp số.

(B) Vì 1 143 có tổng các chữ số 1 + 1 + 4 + 3 = 9, vì 9 ⁝ 3 nên 1 143 là hợp số.

(C) Vì 3 576 có tổng các chữ số 3 + 5 + 7 + 6 = 21, vì 21 ⁝ 3 nên 3 576 là hợp số.

cố định

Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?

(A) 17;           (B) 97;

(C) 2 335;      (D) 499.

cố định

Lời giải:

Vì 2 335 có chữ số tận cùng là 5 nên 2 335 chia hết cho 5. Nên ngoài hai ước là 1 và 2 335 còn có thêm ước là 5. Do đó 2 335 không là số nguyên tố.

Đáp án cần chọn là: C

cố định

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?

(A) 2 549;      (B) 1 234;

(C) 7 895;       (D) 9 459.

cố định

Lời giải:

(A). 2 549 có tổng các chữ số 2 + 5 + 4 + 9 = 20 ⋮̸ 9 nên 2 549 ⋮̸  9

(B). 1 234 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ⋮̸ 9 nên 1 234 ⋮̸  9

(C). 7 895 có tổng các chữ số 7 + 8 + 9 + 5 = 29 ⋮̸ 9 nên 7 895 ⋮̸  9

(D) 9 459 có tổng các chữ số 9 + 4 + 5 + 9 = 27 ⁝ 9 nên 9 459 ⁝ 9

Đáp án cần chọn là: D

cố định

Bài 5 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?

(A) 23 454;              (B) 34 515;

(C) 54 321;              (D) 93 240.

cố định

Lời giải:

Trong các số trên các số không chia hết cho 5 là: 23 454 và 54 321 vì không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

+) 23 454 có tổng các chữ số 2 + 3 + 4 + 5 + 4 = 18 ⁝ 9 nên 23 454 ⁝ 9

+) 54 321 có tổng các chữ số 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ⋮̸ 9 nên 54 321 ⋮̸ 9

Đáp án cần chọn là: A

cố định

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng;

(B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng;

(C) ƯCLN(a, b) là ước của BCNN(a, b);

(D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a; b) cũng không chia hết cho c.

cố định

Lời giải:

(D) Ta có: 5 không chia hết cho 10

                   4 không chia hết cho 10

BCNN(4; 5) = 20 nhưng lại chia hết cho 10. Do đó khẳng định D là sai.

Đáp án cần chọn là: D

cố định

Bài 2.56 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 2. 7. 12 + 49. 53;

b) 3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022.

cố định

Lời giải:

a) Vì 7 ⁝ 7 nên (2. 7. 12) ⁝ 7

            49  7 nên (49. 53) ⁝ 7

Do đó (2. 7. 12 + 49. 53) ⁝ 7 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 7.

Vậy tổng trên là hợp số.

b) Vì 4 ⁝ 4 nên (3. 4. 5) ⁝ 4

            2 020 ⁝ 4 nên (2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4

Do đó (3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 4.

Vậy tổng trên là hợp số.

cố định

Bài 2.57 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) 12² : 6 + 2.7; 

b) 5.4² – 36 : 3²

cố định

Lời giải:

a) 12² : 6 + 2.7

= 144: 6 + 14

= 24 + 14

= 38

Vậy 38 = 2. 19

b) 5.4² – 36 : 3²

= 5. 16 – 36: 9

= 80 – 4

= 76

Vậy 76 = 2².19

cố định

Bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

cố định

Lời giải:

Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 2².3;    15 = 3. 5

BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

Ta có bảng sau:

x – 5	0	60	120	240	300	360
x	5	65	125	245	305	365

Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300. 

Do đó x = 245

Vậy số học sinh trong trường là 245 em.

cố định

Bài 2.59 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Cho A = 27 220 + 31 005 + 510. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem A có:

a) chia hết cho 2 không?

b) chia hết cho 5 không?

c) Chia hết cho 3 không?

d) chia hết cho 9 không?

cố định

Lời giải:

a) Vì 27 220 ⁝ 2; 510 ⁝ 2 nhưng 31 005 ⋮̸ 2 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 2

Vậy A không chia hết cho 2.

b) Vì 27 220 ⁝5;   31 005 ⁝ 5;  510 ⁝ 5 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⁝ 5

Vậy A chia hết cho 5.

c) Vì 31 005 ⁝ 3; 510 ⁝ 3 nhưng 27 220 ⋮̸ 3 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 3 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 3.

Vậy A không chia hết cho 3.

d) Vì A không chia hết cho 3 nên A cũng không chia hết cho 9.

cố định

Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Hai số có BCNN là 2³.3⁴.5³ và ƯCLN là 3².5. Biết một trong hai số là 2³.3².5, tìm số còn lại.

cố định

Lời giải:

Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Gọi hai số đó là a và b.

Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

Mà ƯCLN(a, b) = 3².5; BCNN(a, b) = 2³.3⁴.5³

Do đó: a. b = (3².5). (2³.3⁴.5³) = 2³.(3².3⁴).(5.5³) = 2³.3⁶.5⁴

Biết một trong hai số là 2³.3².5, ta giả sử a = 2³.3².5

Khi đó: (2³.3².5). b = 2³.3⁶.5⁴

                          b = (2³.3⁶.5⁴): (2³.3².5)

                          b = (2³ : 2³).(3⁶ : 3²).(5⁴ : 5)

                           b = 3^6-2.5^4-1

                           b = 3⁴.5³

Vậy số còn lại là 3⁴.5³.

cố định

Bài 2.61 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Nếu ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9 thì ta được số có 9 chữ số, mỗi chữ số đều là a, chẳng hạn khi a = 3 thì

12 345 679. 3 = 37 037 037;

37 037 037. 9 = 333 333 333.

Em hãy giải thích tại sao.

cố định

Lời giải:

Ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9, ta được: 12 345 679. a. 9 = (12 345 679. 9). a 

+) Ta có: 12 345 679. 9 = 12 345 679. (10 – 1) = 12 345 679. 10 – 12 345 679. 1

 = 123 456 790 – 12 345 679 = 111 111 111

Do đó: 12 345 679. a. 9 = (12 345 679. 9). a = 111 111 111. a =

(do a có một chữ số)

cố định

Bài 2.62 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Tìm các số tự nhiên n sao cho 6 ⁝ (n+1).

cố định

Lời giải:

Vì  nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng sau:

n + 1	1	2	3	6
n	0	1	2	5

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}

Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.

cố định

Bài 2.63 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Biết hai số 2³.3^a và 2^b.3⁵ có ước chung lớn nhất là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất là 2³.3⁶. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

cố định

Lời giải:

Gọi x = 2³.3^a  và y = 2^b.3⁵

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶.

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

         a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

cố định

Bài 2.64 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:

Thực hiện các phép tính sau:

cố định

Lời giải:

a) Ta có 14 = 2. 7;     21 = 3. 7

BCNN(14, 21) = 2. 3. 7 = 42

Ta có thể chọn mẫu chung của hai phân số

là 42

Khi đó:

b)

Ta có: 15 = 3. 5;                12 = 2².3

BCNN(15, 12) = 2².3.5 = 60

Ta có thể chọn mẫu chung của hai phân số là 60

Khi đó:

cố định