Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Cánh Diều: tại đây
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
Lời giải:
a)
−
4
7
⋅
7
−
16
=
−
4
.7
7.
−
16
=
1
4
;
b)
5
−
11
⋅
22
=
5.22
−
11
=
5.2
−
1
=
−
10
;
c)
−
5
16
⋅
−
32
=
−
5
.
−
32
16
=
−
5
.
−
2
1
=
10
;
d)
35
⋅
−
4
21
=
35.
−
4
21
=
5.
−
4
3
=
−
20
3
;
e)
25
10
.1
1
3
=
5
2
.
4
3
=
5.4
2.3
=
5.2
3
=
10
3
;
g)
−
37
401
⋅
−
1
=
−
37
.
−
1
401
=
37
401
;
h)
1
−
1
5
−
3
10
+
1
5
=
5
5
−
1
5
.
−
3
10
+
2
10
=
4
5
.
−
1
10
=
4.
−
1
5.10
=
2.
−
1
5.5
=
−
2
25
;
i)
−
3
5
⋅
−
3
5
⋅
1
3
=
−
3
.
−
3
.1
5.5.3
=
−
1
.
−
3
5.5
=
3
25
.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông:
a)
7
25
⋅
28
=
−
3
20
;
b)
46
15
.
−
3
=
23
5
;
c)
−
18
⋅
5
2
=
−
5
12
.
Lời giải:
a) Đặt
7
25
⋅
x
28
=
−
3
20
(x ∈ ℤ)
Do đó
1
25
⋅
x
4
=
−
3
.5
20.5
Hay
x
100
=
−
15
100
Suy ra x = –15 (thoả mãn là số nguyên).
Vậy ta điền số –15 vào ô trống như sau:
7
25
⋅
−
15
28
=
−
3
20
.
b) Đặt
46
15
.
−
3
y
=
23
5
(y ∈ ℤ, y ≠ 0)
Do đó
46
5.3
.
−
1
.3
y
=
23
5
Hay
−
46
5
y
=
23.
−
2
5.
−
2
=
−
46
5.
−
2
Suy ra 5y = 5 . (–2)
Do đó y = – 2 (thoả mãn là số nguyên khác 0).
Vậy ta điền số –2 vào ô trống như sau:
46
15
.
−
3
−
2
=
23
5
c) Đặt
z
−
18
⋅
5
2
=
−
5
12
(z ∈ ℤ)
Do đó
5
z
−
36
=
−
5
.
−
3
12.
−
3
=
5.3
−
36
Suy ra 5z = 5 . 3 nên z = 3 (thoả mãn là số nguyên).
Vậy ta điền số 3 vào ô trống như sau:
3
−
18
⋅
5
2
=
−
5
12
.
Bài 42 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
16
25
giây thì kiểm tra được 1 linh kiện. Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được bao nhiêu linh kiện điện tử?
Lời giải:
Đổi 1 giờ = 60 phút = 3 600 giây.
Cách 1:
Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được số linh kiện là:
3
600
:
16
25
=
3
600
.
25
16
=
225.16.
25
16
=
5
625
(linh kiện).
Vậy 1 giờ máy tự động kiểm tra được 5 625 linh kiện điện tử.
Cách 2:
Cứ
16
25
giây thì máy tự độngkiểm tra được 1 linh kiện nên trong 1 giây máy đó kiểm tra được
25
16
linh kiện.
Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được số linh kiện là:
3
600
.
25
16
=
225.16.
25
16
=
5
625
(linh kiện).
Vậy 1 giờ máy tự động kiểm tra được 5 625 linh kiện điện tử.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên:
5
6
;
−
7
15
;
11
21
.
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi lấy a chia cho
8
9
hoặc
17
12
, ta đều được kết quả là số tự nhiên.
Lời giải:
a) Gọi a là số nguyên âm lớn nhất mà khi nhân nó với
5
6
;
−
7
15
;
11
21
đều được tích là những số nguyên.
Nhân a lần lượt với các phân số
5
6
;
−
7
15
;
11
21
ta được
5
a
6
;
−
7
a
15
;
11
a
21
.
Để
5
a
6
;
−
7
a
15
;
11
a
21
là những số nguyên với
5
6
;
−
7
15
;
11
21
là các phân số tối giản thì a phải chia hết cho 6; 15; 21.
Do đó a = BC(6,15,21).
Ta có BCNN(6,15,21)=210.
Do đó a ∈ {…; – 420; – 210; 0; 210; 420; …}.
Mà a là số nguyên âm lớn nhất nên a = – 210.
Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là –210.
b) Ta có
a
:
8
9
=
a
⋅
9
8
=
9
a
8
là số tự nhiên suy ra 9a ⋮ 8 cho nên a ⋮ 8 vì ƯCLN(8, 9) = 1.
a
:
12
17
=
a
⋅
17
12
=
17
a
12
là số tự nhiên suy ra 17a ⋮ 12 cho nên a ⋮ 12 vì ƯCLN(12, 17) = 1.
Như vậy a là BC(8, 12).
Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(8, 12).
Mà BCNN(8, 12) = 24.
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất phải tìm là 24.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết:
Lời giải:
a)
6
7
⋅
x
=
18
23
x
=
18
23
:
6
7
x
=
18
23
⋅
7
6
x
=
3.7
23
=
21
23
.
Vậy
x
=
21
23
.
b)
15
119
⋅
x
=
1
x
=
1
:
15
119
x
=
119
15
.
Vậy
x
=
119
15
.
c)
x
:
5
6
=
4
7
x
=
4
7
⋅
5
6
.
x
=
2.5
7.3
=
10
21
Vậy
x
=
10
21
.
d)
x
−
3
7
:
9
14
=
−
7
3
x
−
3
7
.
14
9
=
−
7
3
x
−
2
3
=
−
7
3
x
=
−
7
3
+
2
3
x
=
−
5
3
.
Vậy
x
=
−
5
3
.
e)
9
13
⋅
x
=
11
8
−
125
1
000
9
13
⋅
x
=
11
8
−
1
8
9
13
⋅
x
=
10
8
9
13
⋅
x
=
5
4
x
=
5
4
:
9
13
x
=
5
4
.
13
9
x
=
65
36
Vậy
x
=
65
36
.
g)
x
−
1
2
:
3
11
=
11
4
x
−
1
2
=
11
4
⋅
3
11
x
−
1
2
=
3
4
x
=
3
4
+
1
2
x
=
3
4
+
2
4
x
=
5
4
.
Vậy
x
=
5
4
.