Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Cánh Diều: tại đây
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a)
−
5
16
;
−
17
8
;
17
21
;
−
11
32
;
35
42
;
71
62
;
b) –1,002; 1,01; –3,761; –6,2314; 0,001; 7,5.
Lời giải:
a)
−
5
16
;
−
17
8
;
17
21
;
−
11
32
;
35
42
;
71
62
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
• Nhóm 1: gồm các phân số âm
−
5
16
;
−
17
8
;
−
11
32
;
• Nhóm 2: gồm các phân số dương
17
21
;
35
42
;
71
62
.
+ So sánh nhóm 1:
−
5
16
;
−
17
8
;
−
11
32
Ta có
−
17
8
=
−
17
.4
8.4
=
−
68
32
và
−
5
16
=
−
5
.2
16.2
=
−
10
32
.
Vì –68 < –11 < –10 nên
−
68
32
<
−
11
32
<
−
10
32
.
Khi đó
−
17
8
<
−
11
32
<
−
5
16
.
+ So sánh nhóm 2:
17
21
;
35
42
;
71
62
Ta có
17
21
=
17.2
21.2
=
34
42
; giữ nguyên
35
42
.
Vì 34 < 35 nên
34
42
<
35
42
.
Khi đó
17
21
<
35
42
Lại có
35
42
<
1
<
71
62
Nên
17
21
<
35
42
<
71
62
.
Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:
−
17
8
<
−
11
32
<
−
5
16
<
17
21
<
35
42
<
71
62
.
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
−
17
8
;
−
11
32
;
−
5
16
;
17
21
;
35
42
;
71
62
.
b) –1,002; 1,01; –3,761; –6,2314; 0,001; 7,5.
Ta chia các số thập phân trên thành 2 nhóm:
• Nhóm 1: gồm các số thập phân âm –1,002; –3,761; –6,2314;
• Nhóm 2: gồm các số thập phân dương 1,01; 0,001; 7,5.
+ So sánh nhóm 1: –1,002; –3,761; –6,2314;
Xét các số thập phân 1,002; 3,761; 6,2314.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng đơn vị. Do 6 > 3 > 1 nên 6,2314 > 3,761 > 1,002.
Do đó –6,2314 < –3,761 < –1,002.
+ So sánh nhóm 2: 1,01; 0,001; 7,5.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng đơn vị. Do 0 < 1 < 7 nên 0,001 < 1,01 < 7,5.
Ta đã biết các số thập phân âm luôn nhỏ hơ các số thập phân dương nên ta có:
–6,2314 < –3,761 < –1,002 < 0,001 < 1,01 < 7,5.
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –6,2314; –3,761; –1,002; 0,001; 1,01; 7,5.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:
a) 0,58.72 – (–7).(–0,7).15,8;
b) 0,05 : 0,5 + 7 : 0,7 + 0,9 : 0,009;
c)
9
11
.
92
121
+
2
−
121
.
9
11
+
31
121
.
9
11
;
d)
20
212
021
2
021
.
2
020
20
202
020
.
2
3
3
2
.
−
3
2
2
.
Lời giải:
a) 0,58.72 – (–7).(–0,7).15,8
= 0,58.49 – 7.7.1,58
= 0,58.49 – 49.1,58
= 49.(0,58 – 1,58)
= 49.(–1)
= –49.
b) 0,05 : 0,5 + 7 : 0,7 + 0,9 : 0,009
= 0,1 + 10 + 100
= 110,1.
c)
9
11
.
92
121
+
2
−
121
.
9
11
+
31
121
.
9
11
=
9
11
.
92
121
−
9
11
.
2
121
+
9
11
.
31
121
=
9
11
.
92
121
−
2
121
+
31
121
=
9
11
.
121
121
=
9
11
.1
=
9
11
.
d)
20
212
021
2
021
.
2
020
20
202
020
.
2
3
3
2
.
−
3
2
2
=
2
021
.
10
001
2
021
.
2
020
2
020
.
10
001
.
2
2
.2
3.3
.
−
1
.3
2
2
=
−
2
3
.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x sao cho:
a)
−
2
5
<
x
15
<
1
6
;
b)
1
2
+
1
3
−
5
12
<
2
x
<
−
12
31
+
−
136
−
31
.
Lời giải:
a) Ta có:
⦁
−
2
5
=
−
2
.6
5.6
=
−
12
30
;
⦁
x
15
=
2
x
2.15
=
2
x
30
;
⦁
1
6
=
1.5
6.5
=
5
30
.
Vì
−
2
5
<
x
15
<
1
6
nên
−
12
30
<
2
x
30
<
5
30
.
Do đó –12 < 2x < 5.
Suy ra –6 < x < 2,5.
Mà x là số nguyên nên x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.
Vậy x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.
b) Ta có:
⦁
1
2
+
1
3
−
5
12
=
6
12
+
4
12
−
5
12
=
5
12
;
⦁
−
12
31
+
−
136
−
31
=
−
12
31
+
136
31
=
124
31
=
4
Vì
1
2
+
1
3
−
5
12
<
2
x
<
−
12
31
+
−
136
−
31
nên
5
12
<
2
x
<
4
Do đó
5
24
<
x
<
2
.
Mà x là số nguyên nên x = 1.
Vậy x = 1.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh:
a)
A
=
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
2
020
+
1
2
2
021
và
B
=
1
3
+
1
4
+
1
5
+
13
60
;
b)
C
=
2
019
2
020
.
2
021
2
022
và
D
=
2
020
+
2
022
2
019
+
2
021
.
3
2
.
Lời giải:
a) Ta có:
2
A
=
2.
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
2
020
+
1
2
2
021
2
A
=
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
2
019
+
1
2
2
020
Suy ra:
2
A
−
A
=
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
2
019
+
1
2
2
020
−
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
2
020
+
1
2
2
021
Do đó
A
=
1
−
1
2
2021
<
1
.
Lại có
B
=
1
3
+
1
4
+
1
5
+
13
60
=
20
+
15
+
12
+
13
60
=
60
60
=
1
.
Vậy A < B.
b) Ta có
0
<
2
019
2
020
<
1
và
0
<
2
021
2
022
<
1
.
Suy ra C < 1 (1)
Lại có 2 020 > 2 019 và 2 022 > 2 021.
Nên 2 020 + 2 022 > 2 019 + 2 021
Suy ra
2
020
+
2
022
2
019
+
2
021
>
1
Mà
3
2
>
1
.
Do đó
2
020
+
2
022
2
019
+
2
021
.
3
2
>
1
hay D > 1 (2).
Từ (1) và (2) suy ra C < 1 < D.
Vậy C < D.
Bài 127 trang 60,61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
7
18
;
1
3
;
23
60
;
3
10
quyển truyện. Trong bốn bạn đó ai đọc xong nhanh nhất? Ai đọc xong cuối cùng? Giải thích vì sao.
Lời giải:
Ta có:
7
18
=
70
180
;
1
3
=
60
180
;
23
60
=
69
180
và
3
10
=
54
180
.
Vì 54 < 60 < 69 < 70 nên
54
180
<
60
180
<
69
180
<
70
180
.
Do đó
3
10
<
1
3
<
23
60
<
7
18
.
Vậy An đọc xong nhanh nhất, Đông đọc xong cuối cùng.
Bài 128 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
2
5
số học sinh giỏi của lớp 6A bằng
1
3
số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng
1
2
số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.
Lời giải:
Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng:
1
3
:
2
5
=
5
6
(số học sinh giỏi của lớp 6B).
Số học sinh giỏi của lớp 6C bằng:
1
3
:
1
2
=
2
3
(số học sinh giỏi của lớp 6B).
Tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp bằng:
5
6
+
1
+
2
3
=
5
2
(số học sinh giỏi của lớp 6B).
Số học sinh giỏi của lớp 6B là:
90
:
5
2
=
36
(học sinh).
Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
5
6
.36
=
30
(học sinh).
Số học sinh giỏi của lớp 6C là: 90 – (36 + 30) = 24 (học sinh).
Vậy số học sinh giỏi của lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là 36 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Lời giải:
Trong 1 giờ, đội A, B, C làm được số phần công việc lần lượt là:
1
6
;
1
8
và
1
12
.
Trong 2 giờ, đội B, C làm được số phần công việc lần lượt là:
2.
1
8
=
1
4
và
2.
1
12
=
1
6
.
Trong 2 giờ, hai đội B và C làm được
1
4
+
1
6
=
5
12
(công việc).
Số phần công việc còn lại sau khi hai đội B và C làm chung trong 2 giờ là:
1
−
5
12
=
7
12
(công việc).
Số phần công việc hai đội A và B làm chung trong 1 giờ là:
1
6
+
1
8
=
7
24
(công việc).
Vậy số giờ để đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc là:
7
12
:
7
24
=
2
(giờ).
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một người trưởng thành đi 1 dặm (1 mile) khoảng 2 000 bước chân. Các chuyên gia cho rằng nếu người trưởng thành đi bộ đều đặn mỗi ngày khoảng 7 000 bước sẽ giúp cho cơ thể dẻo dai, giảm nguy cơ tim mạch, thoái hóa xương khớp,… 7 000 bước chân (của người trưởng thành) tương ứng với bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Biết rằng 1 dặm chuẩn quốc tế ngày nay đã được thống nhất và quy định bằng 1 609,344 m.
Lời giải:
7 000 bước chân (của người trưởng thành) tương ứng với số dặm là:
7 000 : 2 000 = 3,5 (dặm).
Đổi đơn vị: 3,5 dặm = 3,5.1 609,344 m
= 5632,704 m
= 5,632 704 km ≈ 5,6 km.
Vậy 7 000 bước chân (của người trưởng thành) tương ứng với khoảng 5,6 km.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp ngày Phụ nữ Việt Nam 20–10, Tâm giúp mẹ bán hoa trong ba ngày. Ngày thứ hai số hoa bán được tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba số hoa bán được giảm 10% so với ngày thứ hai. Trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Tâm bán được nhiều hoa hơn và nhiều hơn bao nhiêu phần trăm?
Lời giải:
Giả sử số hoa bán được trong ngày thứ nhất là 100% thì số hoa bán được trong ngày thứ hai là: 100% + 10% = 110% (số hoa bán được trong ngày thứ nhất).
Giả sử số hoa bán được trong ngày thứ hai là 100% thì số hoa bán được trong ngày thứ ba là: 100% – 10% = 90% (số hoa bán được trong ngày thứ hai).
So với ngày thứ nhất thì số hoa bán được trong ngày thứ ba là:
110%.90% = 99% (số hoa bán được trong ngày thứ nhất).
Vậy ngày thứ nhất Tâm bán được nhiều hoa hơn ngày thứ ba và nhiều hơn100% – 99% = 1%.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp năm mới, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá 20% cho tất cả các mặt hàng và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.
a) Bác Nam có thẻ “khách hàng thân thiết” mua một ti vi trị giá 7 900 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Cửa hàng thực hiện chương trình giảm giá 20% nên giá của một chiếc ti vi lúc này bằng 100% – 20% = 80% giá ban đầu.
Số tiền bác Nam phải trả sau khi được giảm 20% là:
7 900 000. 80% = 6 320 000 (đồng).
Do bác Nam có thẻ “khách hàng thân thiết” nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, nên giá của chiếc ti vi lúc này bằng 100% – 5% = 95% giá đã giảm.
Số tiền bác Nam phải trả sau khi được giảm thêm 5% trên giá đã giảm là:
6 320 000 . 95% = 6 004 000 (đồng).
Vậy số tiền bác Nam phải trả là 6 004 000 đồng.
b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua thêm chiếc ấm là:
6 156 000 – 6 004 000 = 152 000 (đồng).
Số tiền bác Nam phải trả cho chiếc ấm trước khi được giảm thêm 5% trên giá đã giảm là: 152 000 : 95% = 160 000 (đồng).
Giá tiền ban đầu của chiếc ấm là: 160 000 : 80% = 200 000 (đồng).
Vậy giá tiền ban đầu của chiếc ấm là 200 000 đồng.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đồ sau đây nói về độ lớn của một số âm thanh trong cuộc sống:
Đơn vị được dùng để đo cường độ âm thanh là decibel (dB). Các âm thanh từ 85dB trở lên (gọi là tiếng ồn) mà tai chúng ta phải tiếp xúc kéo dài hoặc lặp lại nhiều lần có thể làm giảm khả năng nghe hoặc gây điếc.
a) Tỉ lệ độ lớn âm thanh lúc trò chuyện so với độ lớn âm thanh búa khoan là bao nhiêu phần trăm?
b) Dựa vào biểu đồ trên, em hãy nêu ra những tiếng ồn chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc.
Lời giải:
a) Tỉ lệ phần trăm giữa độ lớn âm thanh lúc trò chuyện so với độ lớn âm thanh búa khoan là:
60
120
.100
%
=
50
%
.
b) Dựa vào biểu đồ trên, những tiếng ồn chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc là những âm thanh có cường độ âm thanh từ 85 dB trở lên.
Tức là các âm thanh từ giao thông, máy sấy tóc, nhạc Rock, máy cưa và búa khoan.