Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 2.19 trang 38 Toán 7 Tập 1:
17
80
;
611
125
;
133
91
và
9
8
.
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết
2
=
1
,
414213562…
,
hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với
2
.
Lời giải:
a) Thực hiện đặt phép chia ta có
17
80
=
0
,
2125
;
611
125
=
4
,
888
;
133
91
=
1
,
(
461538
)
;
9
8
=
1
,
125.
1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên
133
91
không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vậy
133
91
không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Ta có
2
≈
1
,
414213562.
Do 1,461538462… > 1,414213562… nên
133
91
>
2
.
Vậy
133
91
>
2
.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.20 trang 38 Toán 7 Tập 1:
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì):
1
9
;
1
99
.
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của
1
999
.
Lời giải:
a) Thực hiện đặt phép chia ta có:
1
9
=
0
,
1
;
1
99
=
0
,
01
.
Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của
1
999
,
sau đó đến một chữ số 1.
Dự đoán dạng thập phân của
1
999
là 0,(001).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.21 trang 38 Toán 7 Tập 1:
5
9
và
5
99
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải:
Sử dụng kết quả Bài 2.20, ta được:
5
9
= 5.
1
9
= 5.0,(1) = 0,(5);
5
99
= 5.
1
99
= 5.0,(01) = 0,(05)
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.22 trang 38 Toán 7 Tập 1: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Lời giải:
Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng
1
2
= 0,5 đoạn đơn vị cũ.
Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng
0
,
5
5
=
0
,
1.
a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số
13 + 4.0,1 = 13,4.
Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.
b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.
Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.
Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.23 trang 38 Toán 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
a)
−
7
,
02
<
−
7
,
?
1
;
b)
−
15
,
3
?
021
<
−
15
,
3819.
Lời giải:
a)
–
7
,
?
(
1
)
=
–
7
,
?
111
….
Do đó -7,02 <
–
7
,
?
(
1
)
khi -7,02 <
–
7
,
?
111
….
Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.
Mà 2 > 1 nên để
−
7
,
02
<
−
7
,
?
1111…
thì số cần điền vào dấu “?” là 0.
Khi đó
−
7
,
02
<
−
7
,
0
(1).
Vậy ? = 0.
b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.
Mà 3 = 3, 0 < 1 nên để
−
15
,
3
?
021
<
−
15
,
3819
thì số cần điền vào dấu “?” là 9.
Do đó
−
15
,
3
9
021
<
−
15
,
3819
.
Vậy ? = 9.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.24 trang 38 Toán 7 Tập 1: So sánh:
a) 12,26 và 12,(24);
b) 31,3(5) và 29,9(8).
Lời giải:
a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được
12
,
24
=
12
,
242424…
≈
12
,
24.
Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).
b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).
Vậy 31,3(5) > 29,9(8).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.25 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tính:
a)
1
;
b)
1
+
2
+
1
;
c)
1
+
2
+
3
+
2
+
1
.
Lời giải:
a) Có 12 = 1 và 1 > 0 nên
1
=
1.
b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên
1
+
2
+
1
=
4
.
Có 22 = 4 và 2 > 0 nên
4
=
2.
Do đó
1
+
2
+
1
=
2.
c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên
1
+
2
+
3
+
2
+
1
=
9
.
Có 32 = 9 và 3 > 0 nên
9
=
3.
Do đó
1
+
2
+
3
+
2
+
1
=
3.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 2.26 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tính:
a)
3
2
;
b)
21
2
.
Lời giải:
Theo định nghĩa căn bậc hai số học có:
a)
3
2
=
3.
b)
21
2
=
21.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 Kết nối tri thức hay khác: