Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Cánh Diều: tại đây
Khởi động trang 70 Toán lớp 7 Tập 2:
Làm thế nào để biết được độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta thu được tổng số đo ba góc của một tam giác, sau đó lấy tổng trừ đi số đo của góc vuông và góc 18o so với phương thẳng đứng ta thu được độ nghiêng của tòa tháp trên với phương nằm ngang.
Cụ thể ta làm như sau:
Xét
Δ
A
H
B
có:
A
^
+
H
^
+
B
^
=
180
°
.
Suy ra
B
^
=
180
°
−
H
^
−
A
^
=
180
°
−
90
°
−
18
°
=
72
°
.
Vậy độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang là 72o.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 70 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải:
Dự đoán tổng ba góc A, B, C bằng 180o.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 71 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải:
Tam giác ABC đều nên
A
^
=
B
^
=
C
^
.
Ta có
A
^
+
B
^
+
C
^
=
180
°
hay
A
^
+
A
^
+
A
^
=
180
°
.
Suy ra
3
A
^
=
180
°
.
Do đó
A
^
=
B
^
=
C
^
=
60
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải:
Trong tam giác ABC:
A
^
+
B
^
+
C
^
=
180
°
.
Suy ra
B
^
+
C
^
=
180
°
−
A
^
=
180
°
−
90
°
=
90
°
.
Vậy
B
^
+
C
^
=
90
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Luyện tập 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải:
Xét
Δ
A
H
B
có:
A
^
+
H
^
+
B
^
=
180
°
.
Suy ra
B
^
=
180
°
−
H
^
−
A
^
=
180o – 90o – 18o = 72o.
Vậy độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang là 72o.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Một khung thép có dạng hình tam giác ABC với số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng 23° (Hình 9). Tính số đo của góc ở đỉnh A.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
A
^
+
B
^
+
C
^
=
180
°
.
Suy ra
A
^
=
180
°
−
B
^
−
C
^
=
180o – 23o – 23o= 134o.
Vậy
A
^
=
134
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là 38°.
Lời giải:
Chiếc cầu trượt được minh họa và đặt tên các đỉnh như hình dưới đây:
Xét tam giác ABC vuông tại C:
A
^
+
B
^
=
90
°
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
B
^
=
90
°
−
A
^
=
90
°
−
38
°
=
52
°
.
Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là 52°.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.
Lời giải:
Xét tam giác AMN:
A
^
+
M
^
+
N
^
=
180
°
.
Suy ra
N
^
=
180
°
−
A
^
−
M
^
=
180
°
−
50
°
−
80
°
=
50
°
.
Do MN // BC nên
N
^
=
C
^
(2 góc đồng vị).
Do đó
C
^
=
50
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.
Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:
– Làm một thước chữ T như Hình 13;
– Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, OE ⊥ AB
– Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);
– Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.
Lời giải:
Do OE ⊥ AB nên tam giác OIE vuông tại E.
Khi đó
O
^
+
O
I
E
^
=
90
°
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
O
^
=
90
°
−
O
I
E
^
.
Xét
Δ
I
C
A
vuông tại C có:
I
A
C
^
+
A
I
C
^
=
90
°
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
I
A
C
^
=
90
°
−
A
I
C
^
.
Mà
O
I
E
^
=
A
I
C
^
(2 góc đối đỉnh) nên
O
^
=
I
A
C
^
hay
B
A
C
^
=
15
°
.
Vậy
B
A
C
^
=
15
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác: