Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Cánh Diều: tại đây
Khởi động trang 80 Toán lớp 7 Tập 2:
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ hay không?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Xét
Δ
A
B
C
và
Δ
A
‘
B
‘
C
‘
có:
AB = A’B’ (theo giả thiết).
BC = B’C’ (theo giả thiết).
CA = C’A’ (theo giả thiết).
Do đó
Δ
A
B
C
=
Δ
A
‘
B
‘
C
‘
(c – c – c).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 80 Toán lớp 7 Tập 2:
Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng:
A
^
=
A
‘
^
;
B
^
=
B
‘
^
;
C
^
=
C
‘
^
.
Lời giải:
Sử dụng thước đo góc ta đo được:
Trong tam giác ABC:
A
^
≈
105
°
;
B
^
≈
45
°
;
C
^
≈
29
°
.
Trong tam giác A’B’C’:
A
‘
^
≈
105
°
;
B
‘
^
≈
45
°
;
C
^
≈
29
°
.
Vậy
A
^
=
A
‘
^
;
B
^
=
B
‘
^
;
C
^
=
C
‘
^
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Luyện tập trang 81 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải:
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
AB chung.
BC = BD (theo giả thiết).
AC = AD (theo giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c – c – c).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2:
A
^
=
A
‘
^
=
90
°
,
AB = A’B’ = 3 cm, BC = B’C’ = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.
Lời giải:
AB và A’B’ bằng 3 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.
Mà AB = A’B’ = 3 cm nên độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng 1 cm.
AC và A’C’ bằng 4 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ nên AC = A’C’ = 4 cm.
Vậy AC = A’C’.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:
M
N
P
^
=
Q
N
P
^
.
Lời giải:
Xét ∆MNP và ∆QNP có:
MN = QN (theo giả thiết).
MP = QP (theo giả thiết).
NP chung.
Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c – c – c).
Do đó
M
N
P
^
=
Q
N
P
^
(2 góc tương ứng).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:
A
B
C
^
=
A
D
C
^
=
90
°
.
Chứng minh
A
C
B
^
=
A
C
D
^
.
Lời giải:
Do
A
B
C
^
=
A
D
C
^
=
90
°
nên ∆ABC vuông tại B, ∆ADC vuông tại D.
Xét ∆ABC vuông tại B và ∆ADC vuông tại D có:
AB = AD (theo giả thiết).
AC chung.
Suy ra ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó
A
C
B
^
=
A
C
D
^
(2 góc tương ứng).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:
A
B
C
^
=
B
A
D
^
=
90
°
.
Chứng minh AD = BC.
Lời giải:
Do
A
B
C
^
=
B
A
D
^
=
90
°
nên ∆DAB vuông tại A, ∆CBA vuông tại B.
Xét ∆DAB vuông tại A và ∆CBA vuông tại B có:
AC = BD (theo giả thiết).
AB chung.
Suy ra ∆DAB = ∆CBA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:
A
^
=
65
°
,
N
^
=
71
°
.
Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Lời giải:
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
AB = MN (theo giả thiết).
BC = NP (theo giả thiết).
CA = PM (theo giả thiết).
Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c – c – c).
Do đó
A
^
=
M
^
(2 góc tương ứng),
B
^
=
N
^
(2 góc tương ứng),
C
^
=
P
^
(2 góc tương ứng).
Suy ra
M
^
=
65
°
,
B
^
=
71
°
.
Xét tam giác MNP có:
M
^
+
N
^
+
P
^
=
180
°
.
Suy ra
P
^
=
180
°
−
M
^
−
N
^
= 180° – 65° – 71° = 44°
Mà
C
^
=
P
^
nên
P
^
=
44
°
.
Vậy
A
^
=
M
^
=
65
°
;
B
^
=
N
^
=
71
°
;
C
^
=
P
^
=
44
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh hay, chi tiết khác: