Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Phần Số học – Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Điền vào ô trống cho đúng:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
72 (1)
23 (2)
3 4 (3)

Lời giải

– Ở hàng ngang (1) ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49

– Ở hàng ngang (2) ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8

– Ở hàng ngang (3) có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, Giá trị của lũy thừa là 81.

Ta có bảng:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
72 7 2 49
23 2 3 8
34 3 4 81

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:

x5 . x4; a4 . a.

Lời giải

Ta có:

x5 . x4 = x(5+4) = x9

a4 . a = a(4+1) = a5

Bài 56 (trang 27 sgk Toán 6 Tập 1): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5.5.5.5;         b) 6.6.6.3.2

c) 2.2.2.3.3;         d) 100.10.10.10

Lời giải

a) 5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 hoặc 6.6.6.3.2 = 63.3.2

c) 2.2.2.3.3 = 23 .32.

d) 100.10.10.10 = 100. 103 hoặc 100.10.10.10 = (10.10).10.10.10 = 105.

Bài 57 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;     b) 32, 33, 34, 35

c) 42, 43, 44;         d) 52, 53, 54;         e) 62, 63, 64

Lời giải

a)

23 = 2.2.2 = 8;

24 = 2.2.2.2 = 16;

25 = 2.2.2.2.2 = 32;

26 = 2.2.2.2.2.2 = 64;

27 = 26.2 = 64.2 = 128;

28 = 27.2 = 128.2 = 256;

29 = 28 .2 = 256.2 = 512;

210 = 29.2 = 512.2 = 1024.

b)

32 = 3.3 = 9;

33 = 3.3.3 = 27;

34 = 33.3 = 27.3 = 81;

35 = 34.3 = 81.3 = 243.

c)

42 = 4.4 = 16;

43 = 42.4 = 16.4 = 64;

44 = 43.4 = 64.4 = 256.

d)

52 = 5.5 = 25;

53 = 52.5 = 25.5 = 125;

54 = 53.5 = = 125.5 = 625.

e)

62 = 6.6 = 36;

63 = 62.6 = 36.6 = 216;

64 = 63.6 = 216.6 = 1296.

Bài 58 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Lời giải

a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

b) Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

64 = 8.8 = 82

169 = 13.13 = 132

196 = 14.14 = 142

*Lưu ý: Các bạn cần nhớ các kết quả bình phương của các số từ 1 đến 20 như trên để có thể làm bài tập nhanh hơn.  

Bài 59 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Lời giải

a) Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10

a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a3 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

b) Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

27 = 3.3.3 = 33

125 = 5.5.5 = 53

216 = 6.6.6 = 63

*Lưu ý: các bạn cần nhớ các kết quả lập phương của các số từ 1 đến 10 như trên để có thể làm bài tập nhanh hơn.  

Bài 60 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 33.34;         b) 52.57;         c) 75.7

Lời giải

a) 33.34 = 33+4 = 37

b) 52.57 = 52+7 = 59

c) 75.7 = 75+1 = 76

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 61 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

        8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Lời giải

Các bạn nhớ lại các kết quả ở bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.

Các số có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100.

      8 = 23

      16 = 24 = 42

      27 = 33

      64 = 26 = 43 = 82

      81 = 34 = 92

      100 = 102

Các số 20, 60, 90 không thể viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

*Lưu ý: Một số bạn viết 20 = 120, 60 = 160, ….

Cách viết này sai hoàn toàn vì 1m = 1 với mọi số tự nhiên m.

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 62 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tính: 102, 103, 104, 105, 106

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1 000;     1 000 000;        1 tỉ;      100 ... 0
                                         12 chữ số 0

Lời giải

Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.

a)

102 = 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)

103 = 1 000

104 = 10 000

105 = 100 000

106 = 1 000 000

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103

1 000 000 = 106

1 tỉ = 1 000 000 000 = 109

1 000 000 000 000 = 1012

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 63 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Câu Đúng Sai
a) 23 . 22 = 26
b) 23 . 22 = 25
c) 54 . 5 = 54

Lời giải

23.22 = 22+3 = 25. Do đó câu a) Sai, câu b) Đúng.

54.5 = 54.51 = 54+1 = 55. Do đó câu c) sai.

Ta điền bảng như sau:

Câu Đúng Sai
a) 23 . 22 = 26 X
b) 23 . 22 = 25 X
c) 54 . 5 = 54 X

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 64 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 23.22.24 ;         b) 102.103.105

c) x.x5 ;         d) a3.a2.a5

Lời giải

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010

c) (Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x)

x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6

d) (Lưu ý trong câu này a là cơ số)

a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 65 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ;         b) 24 và 42

c) 25 và 52 ;         d) 210 và 100

Lời giải

a) 23 = 8 ; 32 = 9

Vì 8 < 9 nên 23 < 32

b) 24 = 16 ; 42 = 16

Nên 24 = 42

c) 25 = 32 ; 52 = 25

Vì 32 > 25 nên 25 > 52

d) 210 = 1024

Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 66 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.

Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.

Dự đoán 11112 = 1234321

Kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân :

11112 = 1111.1111 = 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)

= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111

= 1111000 + 111100 + 11110 + 11 = 1234321.

Vậy kết quả dự đoán là đúng.

* Ngoài ra ta có các kết quả :

111112 = 123454321 ;

1111112 = 12345654321 ;

11111112 = 1234567654321 ;

111111112 = 123456787654321 ;

1111111112 = 12345678987654321.

Luyện tập (trang 28-29)

Bài 66 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.

Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.

Dự đoán 11112 = 1234321

Kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân :

11112 = 1111.1111 = 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)

= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111

= 1111000 + 111100 + 11110 + 11 = 1234321.

Vậy kết quả dự đoán là đúng.

* Ngoài ra ta có các kết quả :

111112 = 123454321 ;

1111112 = 12345654321 ;

11111112 = 1234567654321 ;

111111112 = 123456787654321 ;

1111111112 = 12345678987654321.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1105

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống