Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
- Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2
Sách giải toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 29: Ta đã biết 53 . 54 = 57. Hãy suy ra:
57 : 53 = ?; 57 : 54 = ?
Lời giải
Ta có:
57 : 53 = 54
57 : 54 = 53
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30: Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 712 : 74;
b) x6 : x3 ( x ≠ 0)
c) a4 : a4 (a ≠ 0).
Lời giải
Ta có:
a) 712 : 74 = 7(12-4) = 78
b) x6 : x3 = x(6-3) = x3
c) a4 : a4 = a(4-4) = a0
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30: Viết các số 538; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Lời giải
538 = 5 . 100 + 3 . 10 + 8 = 5 . 102 + 3 . 101 + 8 . 100
(abcd) = a . 1000 + b . 100 + c . 10 + d = a . 103 + b . 102 + c . 101 + d . 100
Bài 67 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 38:34 b) 108:102 c) a6:a (a khác 0)
Lời giải
a) 38:34 = 38-4 = 34
b) 108:102 = 108-2 = 106
c) Lưu ý: a = a1
a6:a = a6-1 = a5
Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) 210:28 b) 46:43
c) 85:84 d) 74:74
Lời giải
a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256
⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4
Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.
b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64
⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.
Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.
c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096
⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8
Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.
d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.
Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.
Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) 210:28 b) 46:43
c) 85:84 d) 74:74
Lời giải
a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256
⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4
Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.
b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64
⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.
Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.
c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096
⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8
Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.
d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.
Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.
Bài 69 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:
a) 33 . 34 bằng: 312☐ 912☐ 37☐ 67☐
b) 55 : 5 bằng: 55☐ 54☐ 53☐ 14☐
c) 23 . 42 bằng: 86☐ 65☐ 27☐ 26☐
Lời giải
a) 33 . 34 = 33 + 4 = 37.
b) 55 : 5 = 55 – 1 = 54.
c) 23 . 42 = 8 . 16 = 23 . 24 = 23 + 4 = 27.
Vậy ta điền vào các ô trống như sau:
a) 33 . 34 bằng:
b) 55 : 5 bằng:
c) 23 . 42 bằng:
Bài 70 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các số: 987; 2564;
Lời giải
987 = 900 + 80 + 7
= 9.100 + 8.10 + 7
= 9.102 + 8.101 + 7.100
2564 = 2000 + 500 + 60 + 4
= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4
= 2.103 + 5.102 + 6.101 + 4.100
= a.104 + b.103 + c.102 + d.101 + e.100
Bài 71 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
a) cn = 1; b) cn = 0.
Lời giải
Với mọi n ∈ N* thì:
a) cn = 1 suy ra c = 1
b) cn = 0 suy ra c = 0
Ghi nhớ: 1n = 1 và 0n = 0
Tập N* là các số tự nhiên khác 0. Nếu n ∈ N thì khi đó n có thể bằng 0 và câu a) sẽ cho kết quả khác. Cụ thể là: c0 = 1 suy ra c ∈ N.
Bài 72 (trang 31 sgk Toán 6 Tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, …). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Lời giải
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
● 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP.
● 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
Bài 72 (trang 31 sgk Toán 6 Tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, …). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Lời giải
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
● 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP.
● 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.