Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách giải toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 15 trang 50: Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố

Lời giải

Ta có :

Do đó 420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7

Bài 125 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60 ;             b) 84 ;             c) 285

d) 1035 ;         e) 400 ;         g) 1000000

Lời giải:

a) Phân tích số 60:

Do đó 60 = 2².3.5.

Hoặc ta viết gọn thành 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 2².3.5

b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 2².3.7

c) 285 = 3.95 = 3.5.19

d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 3².5.23

e) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52

g) Cách 1:

1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250 000 = 2.2.2.125 000 = 2.2.2.2.62500

= 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625 = 26.5.3125 = 26.5.5.625

= 2⁶.5.5.5.125 = 2⁶.5.5.5.5.25 = 2⁶.5.5.5.5.5.5 = 2⁶.5⁶

Cách 2: 1 000 000 = 10⁶ = (2.5)⁶ = 2⁶.5⁶

Bài 126 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

        120 = 2.3.4.5;

        306 = 2.3.51;

        567 = 9².7

An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?

Lời giải:

An làm như trên chưa chính xác vì phép phân tích còn chứa các thừa số 4; 51; 9 đều không phải số nguyên tố. Ta sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa nguyên tố ra các thừa số nguyên tố) :

120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 2³.3.5;

306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.3².17;

567 = 92.7 = 9.9.7 = 3².3².7 = 3⁴.7.

Bài 127 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số sau chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 225 ;         b) 1800 ;         c) 1050 ;         d) 3060

Lời giải:

a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 3².5².

hoặc 225 = 15² = (3.5)² = 15 = 3².5².

Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.

b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 2³.3².5² (vì 225 = 3².5² theo câu a)).

hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(2².3.5) = 2.2².3.3.5.5 = 2³.3².5².

Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5.

c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.5².7

Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.

Bài 128 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Cho số a = 2³.5².11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

Lời giải:

– a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 do đó 4 là ước của a.

– a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a.

– 16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 24.k, nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).

– a = 23.52.11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a.

– a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a.

Luyện tập (trang 50)

Bài 129 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.

b) Cho số b = 2⁵. Hãy viết tất cả các ước của b.

c) Cho số c = 3².7. Hãy viết tất cả các ước của c.

Lời giải:

a) a = 5.13. Các ước của a là 1; 5; 13; 5.13 = 65.

b) b = 2⁵. Các ước của b là 1; 2; 2² = 4; 2³ = 8 ; 2⁴ = 16; 2⁵ = 32.

c) c = 3².7. Các ước của c là: 1; 3; 7 ; 3² = 9 ; 3.7 = 21 ; 3².7 = 63.

Luyện tập (trang 50)

Bài 130 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

    51; 75; 42; 30

Lời giải:

a) 51 = 3.17; Ư(51) = {1; 3; 17; 51}.

b) 75 = 3.52; Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 75}.

c) 42 = 2.3.7 ; Vậy Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

d) 30 = 2.3.5; Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Luyện tập (trang 50)

Bài 131 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b.

Lời giải:

a) Ta có: 42 = 2.3.7

Do đó ta có thể viết:

42 = (2.3). 7 = 6.7

42 = (2.7).3 = 14.3

42 = (3.7).2 = 21.2

42 = 1.(2.3.7) = 1.42

b) Ta có: 30 = 2.3.5.

Do đó ta có thể viết :

30 = (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6.

30 = (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10.

30 = 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15.

30 = 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30.

Luyện tập (trang 50)

Bài 132 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi)

Lời giải:

Ta có : số bi = số túi x số bi trong 1 túi.

Do đó số túi phải là ước của 28 (vì số bi bằng 28).

Mà Ư(28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}.

Vậy Tâm có thể xếp 28 bi vào 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 hoặc 28 túi.

Luyện tập (trang 50-51)

Bài 133 (trang 51 sgk Toán 6 Tập 1): a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để .* = 111

Lời giải:

a) Ta có 111 = 3.37 ; Ư(111) = {1, 3, 37, 111}.

b) Từ

.* ta có và * đều là ước của 111.

Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37. Do đó = 37, suy ra * = 3.

Vậy ta có 37.3 = 111.