Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Câu 1: Chọn câu đúng. Cho hàm số:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0) thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :

Lời giải:

Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0) thì ta có x.y = a nên đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Hàm số nhận giá trị dương khi

A. x < 0

B. x > 0

C. x = 0

D. Không xác định được

Lời giải:

nhận giá trị dương thì x < 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = -3x. Hai điểm M, N phân biệt thuộc cùng đồ thị hàm số

A. Nếu M có hoành độ là −1 thì tung độ của điểm M là 3

B. Nếu N có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N là

C. Đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Nếu M có hoành độ là −1 thì tung độ của điểm M là y = −3.(−1) = 3.

Nếu NN có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N thỏa mãn

nhận giá trị dương thì x < 0

Do M, N thuộc đồ thị hàm số y = −3x nên đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho A (a;-0,2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x. Ta có:

A. a = -0,5

B. a = -0,05

C. a = -0.005

D. a = -1

Lời giải:

Do điểm A (a;−0,2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x nên ta có :

−0,2 = 4.a ⇒ a = −0,2:4 = −0,05

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = -2x. Đáp án nào sau đây sai?

nhận giá trị dương thì x < 0

Lời giải:

nhận giá trị dương thì x < 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Cho và x = 5, giá trị tương ứng của x bằng:

A. 10

B. 5

C. 20

D. 50

Lời giải:

nhận giá trị dương thì x < 0

Vậy x = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Một sợi dây thép dài 6m nặng 75g. Để bán 100m dây thép thì người ta cần phải cân cho khach hàng bao nhiêu gam?

A. 1000gam

B. 1520gam

C. 1225gam

D. 1250gam

Lời giải:

Số mét dây thép và cân nặng của dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Gọi cân nặng của 100m dây thép là x (gam), ( x > 75).

Khi đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận ta có:

nhận giá trị dương thì x < 0

Vậy để bán 100m dây thép thì người bán cần phải cân cho khách hàng 1250 gam dây thép.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho đại lượng là y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Biết khi giá trị của x là -2 thì giá trị tương ứng của y là 3. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

nhận giá trị dương thì x < 0

Lời giải:

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

nhận giá trị dương thì x < 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Điểm M (-2;3) không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

nhận giá trị dương thì x < 0

Lời giải:

Thay tọa độ điểm M (−2;3) vào hàm số y = x + 3 ta được:

3 = −2 + 3 ⇒ 3 = 1 (vô lý). Do đó M không thuộc đồ thị hàm số y = x + 3y = x + 3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho ba số x,y,z biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 và z – y = 10. Tìm ba số đó?

A. x = 15 ; y = 25 ; z = 35

B. x = 20; y = 25; z = 35

C. x = 35; y = 25 ; z = 15

D. x = 15 ; y = 20 ; z = 30

Lời giải:

Ba số x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 nên theo tính chất về tỉ lệ thuận ta có:

nhận giá trị dương thì x < 0

Theo bài ra ta có z − y = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

nhận giá trị dương thì x < 0

Nên x = 5.3 = 15

y = 5.5 = 25

z = 5.7 = 35

Vậy x = 15; y = 25;z = 35.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Chia 1316 thành ba phần tỉ lệ nghịch với và 2. Phần lớn nhất là:

A. 376

B. 235

C. 705

D. 750

Lời giải:

Gọi ba phần cần tìm là x, y, z (x, y, z > 0)

nhận giá trị dương thì x < 0

Mà tổng ba phần là 1316 nên ta có: x + y + z = 1316

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

nhận giá trị dương thì x < 0

Suy ra: x = 15.47 = 705 ; y = 8.47 = 376 ; z = 235

Vậy phần lớn nhất là 705

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho f(x) = -2x + 2; g(x) = 3x + 1

13.1. Tính P = 2.f(2)-3.g(4)

A. -43

B. -35

C. -34

D. 35

Lời giải:

Thay x = 2 vào f(x) ta được:

f(2) = -2.2 +2 = -4+2 = -2

Thay x = 4 vào g(x) ta được

g(4) = 3.4+1 = 13

Do đó: P = 2f(2)-3g(4) = 2.(-2)-3.13 = -4-39 = -43

Vậy P = -43

Đáp án cần chọn là: A

13.2 Tính a để thuộc đồ thị hàm số f(x)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

13.3: Tìm B (b;-6) biết B thuộc đồ thị hàm số g(x)

Lời giải:

Do B (b;-6) thuộc đồ thị hàm số g(x) nên x = b; y = -6

Thay x = b; y = -6 vào g(x) ta có:

Đáp án cần chọn là: D

13.4: Tìm M(x₀; y₀) biết N(x₀;2) thuộc đồ thị hàm số f(x), P(3; y₀) thuộc đồ thị hàm số g(x)

A. M (1;10)

B. M (0;-10)

C. M (0;10)

D. M (10;0)

Lời giải:

Do N(x₀;2) thuộc đồ thị hàm số f(x) nên x = x₀; y = 2

Thay x = x₀; y = 2 vào f(x) ta được: 2 = -2.x₀ + 2 ⇔ x₀ = 0

Do P(3; y₀) thuộc đồ thị hàm số g(x) nên x = 3 ; y = y₀

Thay x = 3 ; y = y₀ vào g(x) ta được y₀ = 3.3 + 1 = 10

Vậy M (0;10)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho hàm số y = ax. Tìm a biết rằng M (1;-2) thuộc đồ thị hàm số.

A. a = 2

B. a = -2

C. a = 1

D. a = 3

Lời giải:

Do M (1;−2) thuộc đồ thị hàm số y = ax nên :

−2 = 1.a ⇔ a = −2 ⇒ y = −2x−2 = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là 41USD. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang. Ngwoif thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang. Người thứ ba trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi người thứ ba nhận được bao nhiêu USD?

A. 14

B. 15

C. 12

D. 16

Lời giải:

Người thứ nhất đánh được số trang là: 16.3 = 48 (trang)

Người thứ hai đánh được số trang là: 12.5 = 60 (trang)

Người thứ ba đánh được số trang là: 14.4 = 56 (trang)

Gọi x,y,z (x,y,z > 0) lần lượt là số tiền tính theo USD mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được

Suy ra người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được số tiền lần lượt là 12,15,14 (USD)

Người thứ ba nhận được 14 USD

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Ba tổ sản xuất làm một số sản phẩm như nhau. Tổ I làm trong 12 giờ, tổ II làm trong 10 giờ, tổ III làm trong 8 giờ. Số công nhân của cả ba tổ là 37 người và năng suất mỗi người là như nhau. Hỏi tổ II có bao nhiêu công nhân?

A. 14

B. 15

C. 12

D. 16

Lời giải:

Gọi số người tổ I, II, III lần lượt là x, y, z (người, x, y, z ∈ N*)

Theo đề bài ta có: x + y + z = 37

Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Do đó:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Suy ra x = 10 ; y = 12; z = 15

Vậy số công nhân tổ II là 12 (công nhân)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Đồ thị hàm số y = 2|x| là:

A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Hai tia chung gốc O và thuộc góc phần tư thứ (I); (IV)

C. Một tia gốc O thuộc góc phần tư thứ ba

D. Hai tia chung gốc O và thuộc góc phần tư thứ (I);(II)

Lời giải:

Với x ≥ 0 thì y = 2x có đồ thị là tia OM với M (1;2)

Với x <0 thì x = -2x có đồ thị là tia ON với N (-1;2)

Vậy đồ thị hàm số y = 2|x| gồm hai tia OM thuộc góc phần tư thứ nhất và ON thuộc góc phần tư thứ hai

Hay đồ thị hàm số y = 2|x| gồm hai tia chung gốc O, thuộc góc phần tư thứ (I) và thứ (II)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất như nhau. Số máy của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:

A. 7;3;4

B. 6;3;4

C. 6;4;3

D. 3;4;6

Lời giải:

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)

Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó x, y, z tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4 và x − z = 3.

Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là 6,4,3 máy.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Ba lớp 7A1,7A2,7A3 hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng cộng 370kg giấy vụn. Tính số giấy vụn của lớp 7A2, biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với 4;6;5

A. 150 (kg)

B. 100(kg)

C. 120 (kg)

D. 180 (kg)

Lời giải:

Gọi số giấy vụn thu được của các lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (kg, x, y, z > 0)

Vậy số giấy vụn thu được của lớp 7A2 là 100 kg

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi z và x tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x; y₁; y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Tính x₁, y₁ biết 2y₁ + 3x₁ = 20; x₂ = -6; y₂ = 3

A. x₁ = 10; y₁ = -5

B. x₁ = -5 ; y₁ = 10

C. x₁ = -10 ; y₁ = -5

D. x₁ = 10; y₁ = 5

Lời giải:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên