Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x = 1
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí Pytago có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó:
Lời giải:
Vì Cho tam giác MNP vuông tại P nên theo định lí Pytago có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 2dm
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 4dm
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 12 cm; 24 cm
B. 10 cm; 22 cm
C. 10 cm; 24 cm
D. 15 cm; 24 cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (x; y > 0)
Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10 cm; 24 cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 9 cm; 12 cm
B. 10 cm; 16 cm
C. 12 cm; 16 cm
D. 12 cm; 14 cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (x; y > 0)
Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 12 cm; 16 cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB,AH
Lời giải:
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:
Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 3,6cm; HC = 6,4cm. Tính AB,AH
Lời giải:
Ta có: BC = BH + HC = 3,6 + 6,4 = 10cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:
Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Cho hình vẽ . Tính x
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho hình vẽ. Tính x
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH = 4cm, AB = 5cm
12.1: Tính BH
A. 2 (cm)
B. 5 (cm)
C. 3 (cm)
D. 4 (cm)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: C
12.2: Chu vi tam giác ABC
A. 18 (cm)
B. 15(cm)
C. 16 (cm)
D. 20(cm)
Lời giải:
Áp dụng kết quả câu trước có BH = 3cm
ΔABC cân tại A nên AB = AC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi ΔABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, HC = √184 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 30,8 cm
B. 35,7 cm
C. 31 cm
D. 31,7 cm
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi ΔABC biết AB = 15cm, AH = 12cm, HC = 16cm
A. 62 cm
B. 60 cm
C. 64 cm
D. 58 cm
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:
Suy ra BC = HB + HC = 9 + 16 = 25cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau
A. 15cm; 8cm; 18cm
B. 21dm; 20dm; 29dm
C. 5m; 6m; 8m
D. 2m; 3m; 4m
Lời giải:
+ Với bộ số 15cm; 8cm; 18cm ta thấy 182 = 324,152 + 82 = 289
Nên 289 < 324 hay 152 + 82 < 182
Nên loại A
+ Với bộ số 21dm; 20dm; 29dm ta thấy 292 = 841; 212 + 202 = 841
Nên 212 + 202 = 292 hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm thì tam giác đó là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo)
+Với bộ số 5m; 6m; 8m ta thấy 82 = 64; 52 + 62 = 41 ⇒ 82 > 52 + 62
Nên loại C
+ Với bộ số 2m; 3m; 4m ta thấy 42 = 16; 22 + 32 = 13 ⇒ 42 > 22 + 32
Nên loại D
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau
A. 11cm; 7cm; 8cm
B. 12dm; 15dm; 18dm
C. 9m; 12m; 15m
D. 6m; 7m; 9m
Lời giải:
+ Với bộ số 11cm; 7cm; 8cm ta thấy 112 = 121; 72 + 82 = 113 ⇒ 112 > 72 + 82
Nên loại A
+ Với bộ số 12dm; 15dm; 18dm ta thấy 182 = 324; 122 + 152 = 369 ⇒ 122 + 152 > 182
Nên loại B
+ Với bộ số 9m; 12m; 15m ta thấy 152 = 225; 92 + 122 = 225 ⇒ 92 + 122 = 152
Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m;12m;15m là tam giác vuông
+ Với bộ số 6m; 7m; 9m ta thấy 92 = 81; 62 + 72 = 85 ⇒ 62 + 72 > 92
Nên loại D
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:Cho hình vẽ. Tính x
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Cho hình vẽ. Tính x
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Cho ABCD là hình vuông cạnh 4 cm(hình vẽ). Khi đó, độ dài đường chéo AC là
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = 4cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm(hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là
A. 20
B. 18
C. 6
D. 16
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = a(cm)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:
Vậy bình phương độ dài cạnh của hình vuông là 18
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21:Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y > x > 0) (cm) và độ dài cạnh huyền là z (z > y) (cm)
Vậy cạnh huyền dài 15cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 22: Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 10 cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y > x > 0) (cm) và độ dài cạnh huyền là z (z > y) (cm)
Vậy cạnh huyền dài 26cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 23: Tính x trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 24: Tính x trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25: Tính x trong hình vẽ sau:
A. 36
B. 40
C. 42
D. 30
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:
Ta có: BC = BH + CH = 18 + 32 = 50
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 26: Cho tam giác ABC có 
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:
Vạy tam giác ABC vuông tại A
Đáp án cần chọn là: B
Câu 27: Một tam giác có độ dào ba đường cao là 4,8 cm; 6 cm; 8 cm. Tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Lời giải:
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích ΔABC (a, b, c, S > 0)
Suy ra b2 + c2 = a2 nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm
Đáp án cần chọn là: B