Lời giải:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

Nên A, B đúng.

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° (A đúng; D sai).

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).

Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 90° nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng 45°

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

ΔABC có

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°.2 = 140°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180° – 140° = 40°

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52^o.2 = 104^o

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180^o – 104^o = 76^o

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng) suy ra ΔACD cân tại A

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có: DC=CE=ED=EB=CA

Vì DC = CE = ED = EB = CA nên ΔCDE là tam giác đều

Vì DC = CA nên ΔACD cân tại C

Vì ED = EB nên ΔBED cân tại E

ΔCDE là tam giác đều nên:

⇒ DA = DB (hai cạnh tương ứng)

ΔADB có DA = DB (cmt) nên ΔADB cân tại D

Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có Â = 40° nên:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và nên

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên

Xét tam giác AMB có BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B

Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và 

Xét tam giác AMN có , do đó tam giác AMN cân ở A

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Xét tam giác AMN, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Xét ΔAMBcó BM = BA(gt) nên ΔAMB cân ở B

Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và 

Xét tam giác AMN có , do đó tam giác AMN cân ở A

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Xét tam giác AMN, ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Do . Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC

Vậy đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Ta thấy ΔADE có AE = AD (gt) nên ΔADE cân tại A

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Vậy A đúng

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Xét tam giác ABC  có Â = 90°; AB = AC nên ΔABC là tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Xét tam giác ABC  có  nên ΔABC là tam giác vuông đều

Tam giác đều là tam giác cân nên ΔABC là tam giác cân tại a, b, c

do đó ΔABC có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn

Vậy cả a, b, c đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra: AM = BM = CM

Ta có: (định lí tổng ba góc trong tam  giác)      (1)

Lại có ΔAMB cân tại M (do AM = BM)

Tương tự ΔAMC cân tại M (do MA = MC)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Trên tia MA lấy điểm D sao cho , khi đó D nằm giữa A và M.

Ta có:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ΔBDC, ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong tam giác) và

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên (tính chất) (1)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong tam giác) và

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên (tính chất) (1)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB mà AD = AB + AC nên AC = DE

ΔABE cân có nên ΔABE là tam giác đều suy ra AE = EB

Thấy (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên

Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD = BC (hai cạnh tương ứng)

ΔBCD cân tại B có nên nó là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

+ Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên:

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Xét tam giác MEF có: EM = FM (cmt) ; (cmt) nên ΔMEF là tam giác đều

Tam giác đều vừa là tam giác cân vừa là tam giác nhọn(vì có ba góc nhọn) nên cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho

ΔAMB có  nên là tam giác cân, suy ra MA = MB (1)

ΔAMC có  nên là tam giác đều, suy ra AC = AM = MC (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

ΔADC có nên ΔADC cân tại D, suy ra DC = DA (1)

Ta có:  là góc ngoài tại đỉnh D của ΔADC nên

Trên cạnh BD lấy E sao cho  thì E nằm giữa B và D

ΔABE có: nên ΔABE cân tại  suy ra AE = BE (2)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

ΔDAE cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên

Vậy chu vi tam giác ABD bằng

AD + BD + AB = a – b + a – b + b = 2a – b

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B lấy điểm M sao cho ΔACM đều

Mà (vì ΔACM đều)(2)

ΔABI cân tại A nên

Đáp án cần chọn là: B