Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.

A. S_ABCD = AB

B. S_ABCD = DA. DC

C. S_ABC = AB.BC

D. S_ADC = AD. DC

Lời giải

Vì ABCD là hình chữ nhật nên S_ABCD = AD.DC = AB.AD nên A sai, B đúng

Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông nên S_ADC = AD.DC; S_ABC =

AB.BC, do đó C, D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng

lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi.

B. Tăng 5 lần.

C. Giảm 5 lần.

D. Giảm 3 lần.

Lời giải

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ = a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là S’ = a’.b’ =

a.5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

A. Không thay đổi

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 6 lần

D. Giảm 3 lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a, b là S = a.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có khi đó, diện tích

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm² và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm² và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 16 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

A. 108 cm²

B. 72 cm²

C. 54 cm²

D. 216 cm²

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

A. 18 cm²

B. 15 cm²

C. 40 cm²

D. 20 cm²

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

Lời giải

Kẻ AH ⊥ BC tại H.

Suy ra D đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

Lời giải

Kẻ AH ⊥ BC tại H.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm². Diện tích của tam giác AMC là:

A. S_AMC = 30 cm²

B. S_ABC = 120 cm²

C. S_AMC = 15 cm²

D. S_AMC = 40 cm²

Lời giải

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm². Diện tích của tam giác AMC là:

A. S_AMC = 80 cm²

B. S_ABC = 120 cm²

C. S_AMC = 20 cm²

D. S_AMC = 40 cm²

Lời giải

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 15 cm²

B. 5 cm²

C. 6 cm²

D. 7, 5 cm²

Lời giải

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = 5² – 3² ⇒ AB² = 16 ⇒ AB = 4 cm

+ Suy ra

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 30 cm²

B. 60 cm²

C. 40 cm²

D. 20 cm²

Lời giải

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = 13² – 5² ⇒ AB² = 144 ⇒ AB = 12 cm

+ Suy ra

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm². Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 70 cm²

B. 280 cm²

C. 300 cm²

D. 80 cm²

Lời giải

Vì ABDC là hình chữ nhật nên S_ABDC = AC. AB mà nên S_ABCD = 2S_ABC = 2.140 = 280 cm²_.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm². Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 110 cm²

B. 55 cm²

C. 220 cm²

D. 100 cm²

Lời giải

Vì ABDC là hình chữ nhật nên S_ABDC = AC. AB mà nên S_ABCD = 2S_ABC = 2.55 = 110 cm²_.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m² thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 9 m²

B. 5 m²

C. 6 m²

D. 7, 5 m²

Lời giải

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE.EF, mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 18: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m² thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 30 m²

B. 25 m²

C. 40 m²

D. 20 m²

Lời giải

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE. EF, mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm², chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 11 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 16 cm

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8 ⇔ 8a = 24 ⇔ a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm², chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 23 cm

B. 46 cm

C. 19 cm

D. 38 cm

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15 ⇔ 15a = 120 ⇔ a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm². Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO < 3OM

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

+ Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có: suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có ⇒ AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM ⇒ BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.

A. S_ABCFE = 2S_ADCFE

B. S_ABCFE < S_ADCFE

C. S_ABCFE = S_ADCFE

D. S_ABCFE > S_ADCFE

Lời giải

Ta có

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C nên suy ra:

Từ (1) và (2) suy ra:

S_ABE + S_BCF = S_CDF + S_DAE⇒ S_ABCFE = S_ADCFE

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.

A. S_ABMN = S_DCHK + S_ABMN

B. S_ACDE = S_DCHK + S_ABMN

C. S_DCHK = S_ACDE – S_ABMN

D. S_DCHK = S_ACDE + S_ABMN

Lời giải

Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC² = AB² + AC² = a² + a² = 2a².

Ta có ⇒ S_DCHK = S_ACDE + S_ABMN.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 23: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 2500 cm²

B. 625 cm²

C. 500 cm²

D. 1250 cm²

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x² + 50x = – (x² – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)².

Ta có: (x – 25)² ≥ 0; Ɐx ⇔ 625 – (x – 25)² ≤ 625; Ɐx

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm².

Đáp án cần chọn là: B

Bài 24: Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.

A. 98 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 120 cm

Lời giải

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x² + (x +14)² = 26².

⇔ x² + x² + 28x + 14² = 26²

⇔2x² + 28x – 480 = 0

⇔ x² + 14x – 240 = 0

⇔ x² + 24x – 10x – 240 =0

⇔ x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

⇔ (x – 10)(x + 24) = 0

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!