Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Các phương trình (x – 1)² = 9 và x² – 1 = 0 là các phương trình bậc hai.

Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.

Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.

Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Các phương trình

Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 ⇔ x² + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án D: x² + x = 2 + x² ⇔ x² + x – 2 – x² = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có x – 12 = 6 – x

⇔ x + x = 6 + 12

⇔ 2x = 18

⇔ x = 18 : 2

⇔ x = 9

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

x – 3 = -x + 2

⇔ x – 3 + x – 2 = 0

⇔ 2x – 5 = 0

⇔ x =  

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có 2x – 1 = 7

⇔ 2x = 7 + 1

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

5 – x² = -x² + 2x – 1

⇔ 5 – x² + x² – 2x + 1 = 0

⇔ -2x + 6 = 0

⇔ -2x = -6

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

⇔ 2x + 3x = 12 + 3

⇔ 5x = 15

⇔ x = 15 : 5

⇔ x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

(x – 1)² = x² + 4x – 3

⇔ x² – 2x + 1 = x² + 4x – 3

⇔ x² – 2x + 1 – x² – 4x + 3 = 0

⇔ -6x + 4 = 0

⇔ x =

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có

2x – 2 = 0

⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào 5x² – 2 ta được: 5.1² – 2 = 5 – 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có 3 – 5x = -2

⇔ -5x = -2 – 3

⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1

Khi đó x₀ = 1, do đó S = 5.1² – 1 = 4

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Thay x = 4 vào (5x² + 1)(2x – 8) ta được: (5.4² + 1)(2.4 – 8) = (5.4² + 1).0 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

5x – 12 = 4 – 3x

⇔ 5x + 3x = 4 + 12

⇔ 8x = 16

⇔ x = 2

Do đó phương trình có nghiệm x₀ = 2.

Đáp án A: Thay x₀ = 2 ta được 2.2 – 4 = 0 nên x₀ = 2 là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có: |3x + 6| – 2 = 4 ⇔ |3x + 6| = 6

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (-4) = -4

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

4|2x – 1| – 3 = 1

⇔ 4|2x – 1| = 1 + 3

⇔ 4|2x – 1| = 4

⇔ |2x – 1| = 1

Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x²

⇔ 2x – 6 + 5x² – 5x = 5x²

⇔ 5x² – 5x² + 2x – 5x = 6

⇔ -3x = 6

⇔ x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x₀ = -2 > -3

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x²

⇔ 3x – 6 – 2x² – 2x = 3 – 2x²

⇔ x – 6 – 2x² – 3 + 2x² = 0

⇔ x – 9 = 0

⇔ x = 9

Vậy nghiệm của phương trình x₀ = 9 là số nguyên dương

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Vậy để A = B thì x = -2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Vậy nghiệm phương trình là x = 1 là số nguyên dương

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vậy nghiệm phương trình là x = 1 là không số nguyên tố cũng không là hợp số

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có

7(x – 1) = 13 + 7x

⇔ 7x – 7 = 13 + 7x

⇔ 7x – 7x = 13 + 7
⇔ 0 = 20 (VL)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Lại có:

(x + 2)² = x²+ 2x + 2(x + 2)

⇔ x² + 4x + 4 = x² + 2x + 2x + 4

⇔ x² + 4x – x² – 2x – 2x = 4 – 4

⇔ 0 = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có

3(x – 1) = -3 + 3x

⇔ 3x – 3 = -3 + 3x

⇔ 3x – 3x = -3 + 3

⇔ 0x = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Lại có

(2 – x)² = x² + 2x – 6(x + 2)

⇔ 4 – 4x + x²= x² + 2x – 6x – 12

⇔ x² – x² – 4x – 2x + 6x + 4 + 12 = 0

⇔ 16 = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Do đó (1) vô số nghiệm, (2) vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

(m² – 3m + 2)x = m – 2          (*)

Xét m² – 3m + 2 = 0 ⇔ m² – m – 2m + 2 = 0

⇔ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0

⇔ (m – 1)(m – 2) = 0

+ Nếu m = 1 ⇒ (*) ⇔ 0x = 1. Điều ày vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu m = 2 ⇒(*) ⇔ 0x = 0 điều này đúng với mọi x Є R.

Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

(-m² – m + 2)x = m + 2 (*)

Ta có: -m² – m + 2 = -m² – 2m + m + 2

= -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1)

Phương trình (*) vô số nghiệm

Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

+ Ta có x³ + 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x + 1) = x³ + x – 4 – (x – 4)

⇔ x³ + 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x + 1) – x³ – x + 4 + (x – 4) = 0

⇔ (x³ – x³) + 2(x² – 2x + 1) – 2(x² – 1) – x + 4 + x – 4 = 0

⇔ 2x² – 4x + 2 – 2x² + 2 – x + 4 + x – 4 = 0

⇔ (2x² – 2x²) + (-4x – x + x) + (2 + 2 + 4 – 4) = 0

⇔ -4x + 4 = 0

⇔ -4x = -4

⇔ x = 1

Suy ra x₁ = 1

+ Ta có:

Suy ra x₂ = 3

Nên x₁.x₂ = 1.3 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

+ Ta có: (x + 1)³ – 1 = 3 – 5x + 3x² + x³

⇔ x³ + 3x² + 3x + 1 – 1 = 3 – 5x + 3x² + x³

⇔ x³ – x³ + 3x² – 3x² + 3x + 5x – 3 = 0

⇔ 8x – 3 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m² + 1 có a – 3m – 4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 4 ≠ 0

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m² + 1 có a = 3m – 3

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 3 ≠ 0

⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1

Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 79

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm x = -(a + b + c)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm x = a + b + c

Đáp án cần chọn là: A