Lời giải

Ta có (4 + 2x)(x – 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2; x = 1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có (4 – 2x)(x + 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có ba nghiệm x = 1; x = 2; x = 3

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có (x² – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có (x² – 4)(x + 6)(x – 8) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

⇔ 8x(3x – 5) – 6(3x – 5) = 0

⇔ (8x – 6)(3x – 5) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

⇔ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

⇔ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

⇔ (2x – 3)(-x + 6) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x = ; x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

⇔ x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có x³ – 3x² – x + 3 = 0

⇔ (x³ – 3x²) – (x – 3) = 0

⇔ x²(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x² – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3)

⇔ (x² – 1)(2x – 1) – (x² – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x² – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3)

⇔ (x² + 9)(x – 1) – (x² + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x² + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² + 9)(-4) = 0

⇔ x² + 9 = 0 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có (2x + 1)² = (x – 1)²

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 1}

Nghiệm nhỏ nhất x = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Đặt x² + x = y, ta có

y(y + 1) = 6 ⇔ y² + y – 6 = 02²

⇔ y² + 2y – 3y – 6 = 0

⇔ y(y + 2) – 3(y + 2) = 0

⇔ (y + 2)(y – 3) = 0

+ Với y = 3, ta có x² + x + 3 = 0, vô nghiệm vì

+ Với y = 2, ta có x² + x – 2 = 0 ⇔ x² + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) – (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

Vậy S = {1;-2}

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đặt x² – x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3 ⇔ y² – 1 = 3

⇔ y² = 3 ⇔ y = ±2

Với y = 2 ta có: x² – x = 2 ⇔ x² – x – 2 = 0

⇔ x² – 2x + x – 2 = 0 ⇔ x(x – 2) + (x – 2) = 0

⇔ (x – 2)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m²+ 8 = 42 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m² + 8 = 43

⇔ -14m + 35 – 2m² – 35 = 0

⇔ 2m² + 14m = 0

⇔ 2m(m + 7) = 0

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m² – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m² – 7 = 0

⇔ -6m + 15 – 2m² – 7 = 0

⇔ -2m² – 6m + 8 = 0

⇔ -2m² – 8m + 2m + 8 = 0

⇔ -2m(m + 4) + 2(m +4) = 0

⇔ (m+ 4)(-2m + 2) = 0

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

(5x² – 2x + 10)² = (3x² +10x – 8)²

⇔ (5x² – 2x + 10)² – (3x² +10x – 8)² = 0

⇔ (5x² – 2x + 10 + 3x² +10x – 8)( 5x² – 2x + 10 – 3x² – 10x + 8) = 0

⇔ (8x² + 8x + 2)(2x² – 12x + 18) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {-; 3}

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

(5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³

⇔ 5x² – 2x + 10 = 3x² +10x – 6

⇔ 5x² – 3x² – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

⇔ 2x² – 12x + 16 = 0

⇔ x² – 6x + 8 = 0

⇔ x² – 4x – 2x + 8 = 0

⇔ x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

⇔ (x – 2)(x – 4) = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Cộng 4x² vào hai vế ta được

(x² – 1)² = 4x + 1 ⇔ x⁴ – 2x² + 1 = 4x + 1

⇔ x⁴ – 2x² + 1 + 4x² = 4x² + 4x + 1

⇔ (x² + 1)² = (2x + 1)²

Vậy S = {0; 2}, nghiệm lớn nhất là x₀ = 2 > 1

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Cộng 16x² vào hai vế ta được

(4x² – 1)² +16x² = 16x² + 8x + 1

⇔ 16x⁴ – 8x² + 1 + 16x² = 16x² + 8x + 1

⇔ (4x² + 1)² = (4x + 1)²

⇔ (4x² + 1 + 4x + 1)( 4x² + 1 – 4x – 1) = 0

⇔ (4x² + 4x + 2)( 4x² – 4x) = 0

Vậy S = {0; 1}, nghiệm lớn nhất là x₀ = 1 < 2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 0.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm x = -1; x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có x⁴ – 8x² + 16 = 0

⇔ (x²)² – 2.4.x² + 4² = 0 ⇔ (x² – 4)²

⇔ x² – 4 = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau

Đáp án cần chọn là: A