Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Bài 1: Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Lời giải

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên C đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 2: Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù     

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Lời giải

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360⁰.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360⁰.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D           

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

C. Đường chéo: AC, BD                             

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC  

B. Hai cạnh đối nhau: BC, AD

C. Hai góc đối nhau:  và      

D. Các điểm nằm ngoài: H, E

Lời giải

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là ,  và ,  còn  và là hai góc kề nhau nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

A. Hai đỉnh kề nhau: A, C        

B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC  

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có

. Số đo góc C bằng:

A. 137⁰      

B. 136⁰       

C. 36⁰         

D. 135⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho tứ giác ABCD, trong đó ?

A. 220⁰      

B. 200⁰       

C. 160⁰       

D. 130⁰

Lời giải

Trong tứ giác ABCD có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

A. 65⁰         

B. 66⁰         

C. 130⁰       

D. 115⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có

. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113⁰                

B. 107⁰                

C. 73⁰

D. 83⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

A. 300⁰       

B. 270⁰       

C. 180⁰       

D. 360⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200⁰. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160⁰           

B. 260⁰           

C. 180⁰           

D. 100⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 200⁰ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 360⁰ – 200⁰ = 160⁰.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho tứ giác ABCD có  = 100⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tứ giác ABCD có  = 80⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, Hãy chọn câu đúng nhất:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA

B.  

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

⇔ 2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

⇔ OA + OB + OC + OD >  nên B đúng

+ Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

⇔ 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

⇔ AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc  tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6.

Khi đó số đo các góc  lần lượt là:

A. 80⁰; 60⁰; 100⁰; 120⁰                      

B. 90⁰; 40⁰; 70⁰; 60⁰

C. 60⁰; 80⁰; 100⁰; 120⁰                       

D. 60⁰; 80⁰; 120⁰; 100⁰

Lời giải

Vì số đo của các góc  tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có

Nên số đo các góc  lần lượt là 80⁰; 60⁰; 100⁰; 120⁰.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc  tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6.

Khi đó số đo các góc  lần lượt là:

A. 120⁰; 90⁰; 60⁰; 30⁰            

B. 140⁰; 105⁰; 70⁰; 35⁰

C. 144⁰; 108⁰; 72⁰; 36⁰                       

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Nên số đo các góc  lần lượt là 144⁰; 108⁰; 72⁰; 36⁰.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Tam giác ABC có  = 60⁰, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc

Lời giải

Xét tam giác ABC có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Tứ giác ABCD có Chọn câu đúng.

A. AC² + BD² = AB² – CD²  

B. AC² + BD² = AB² + CD²

C. AC² + BD² = 2AB²           

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC² = KC² + KA².

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD² = KB² + KD².

Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA² = KA² + KB².

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD² = KC² + KD².

Từ đó BD² + AC² = KC² + KA² + KB² + KD²

= (KB² +KA²) + (KD² + KC²) = AB² + DC².

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Tứ giác ABCD có Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đô góc BID.

A. 150⁰           

B. 120⁰           

C. 140⁰           

D. 100⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A