Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Bài 1. Một quả cầu nhỏ khối lượng 2√3 g mang điện tích 10^-5C được treo ở đầu một sợi chỉ tơ đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E→ nằm ngang (E = 2000 V/m). Khi quả cầu nằm cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α là

A.30⁰

B.60⁰

C.45⁰

D.53⁰

Đáp án: A

Quả cầu nằm cân bằng trong điện trường đều do tác dụng của trọng lực P→ , lực điện trường F→ và lực căng của dây treo T→ (hình vẽ)

Bài 2. Một electron bay trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu từ bản âm sang bản dương. Khoảng cách giữa hai bản là 2cm.Cường độ điện trường đều là 9.10⁴V/m. Electron có điện tích e=-1,6.10^-19 C, khối lượng m=9,1.10^-31 kg. vận tốc ban đầu của electron bằng 0.Thời gian bay của electron là:

A. 1,73.10^-8s

B.1,58.10^-9s

C.1,6.10^-8s

D,1,73.10^-9s

Đáp án: B

E→ có phương vuông góc với hai bản, có chiều từ dương sang bản âm

Lực điện F→ = qE→ cùng phương, ngược chiều E→ vì q = e < 0

Chọn gốc thời gian khi electron bắt đầu chuyển động, ta có:

Bài 3. Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A, D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Đáp án: A

+ Ta dễ thấy rằng các cường độ điện trường thành phần do các điện tích gây ra tại O chỉ khác nhau về chiều và có cùng độ lớn:

+ Mặc khác các cặp véctơ:

Về mặt độ lớn ta có:

Bài 4. Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông, cạnh a đặt ba điện tích dương có cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C là điện tích dương, còn điện tích tại B là điện tích âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại điểm D.

Đáp án: C

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C và D gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véctơ cường độ điện trường E_A→, E_B→ và E_C→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn:

+ Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn:

Bài 5. Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q₁ = q₃ = 2.10^-7C và q₂ = -4.10^-7 C. Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.

A. -4.10^-7C

B.3.10^-7C

C.-2,5.10^-7C

D.5.10^-7C

Đáp án: A

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:

+ Trong đó E₁→ , E₂→ , E₃→ , E₄→ lần lượt là véctơ cường độ điện trường do các điện tích q₁, q₂, q₃, q₄ gây ra tại O.

+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì E_O→ = 0

+ Vì q₁ = q₃ và AO = CO nên:

Bài 6. Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q₁=q₂=4.10^-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q₃ có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.

A. 2.5.10^-8C

B. 3.10^-9C

C. 4.10^-9C

D,5.10^-8C

Đáp án: C

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các véctơ cường độ điện trường E_A→, E_B→ và E_C→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn.

Cường độ điện trường tổng hợp tại G:

+ Vì các véctơ cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120º và E_A = E_B nên để E = 0 thì q₁ = q₂ = q₃

Bài 7. Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q₁, q₂ và q₃ lần lượt đặt tại A, B và C. Biết q₂=-12,5.10^-8 và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q₁ và q₃

A. q₁= 2,7.10^-8C;q₃= 6,4.10^-8C

B. q₁= 5,1.10^-8C;q₃= 6,4.10^-8C

C. q₁= 3,7.10^-8C;q₃= 3,4.10^-8C

D. q₁= 2,1.10^-8C;q₃= 3,4.10^-8C

Đáp án: A

+ Véctơ cường độ điện trường tại D:

Theo giả thuyết E_D→ = 0 và q₂ < 0 nên q₁ và q₃ đều dương.

+ Ta có:

Vì q₁ > 0 nên q₁ = 2,7.10^-8C

+ Tương tự như vậy ta cũng tìm được: q₃ = 6,4.10^-8C

Bài 8. Hai điện tích q₁ = q₂ (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h. Xác định h để cường độ điện trường tại M cực đại.

Đáp án: C

Cường độ điện trường tại điểm M là

Trong đó E₁→, E₂→ là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M:

Suy ra: Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

EM cực đại khi

Bài 9. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10 mm³, khối lượng m = 9.10^-5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m³. Tất cả được đặt trong điện trường đều,E→ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Tính điện tích mà hòn bi tích được để nó có thể lơ lửng trong dầu. Cho g = 10 m/s².

A. 2,5.10^-8C

B. 2.10^-9C

C. 4.10^-9C

D. 5.10^-8C

Đáp án: B

+ Hòn bi chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P→ ; Lực đẩy Acsimet F_A→ ; Lực điện F→

+ Để hòn bi nằm cân bằng thì hợp lực giữa lực điện và lực đẩy Acsimet phải đúng bằng trọng lực của hòn bi, ta có:

Bài 10. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁=4.10^-6 và q₂=-6.10^-6 . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q₃=-5.10^-8 đặt tại C.

A. 2,53N

B. 0,34N

C. 0,32N

D. 0,17N

Đáp án: D

+ Cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

+ Lực điện tác dụng lên q₃ ngược chiều với E_C→ và có độ lớn:

Bài 11. Tìm phát biểu sai về điện trường

A. Điện trường tồn tại xung quanh điện tích

B. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó

C. Điện trường của điện tích Q ở các điểm càng xa Q càng yếu

D. Xung quanh một hệ hai điện tích điểm đặt gần nhau chỉ có điện trường do một điện tích gây ra.

Đáp án: D

Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

Độ lớn của cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó một khoảng:

Do vậy điện trường của điện tích Q ở các điểm càng xa Q càng yếu.

Xung quanh một hệ hai điện tích điểm đặt gần nhau luôn có điện trường do cả hai điện tích gây ra.

Bài 12. Các hình vẽ 3.1 biểu diễn véctơ cường độ điện trường tại điểm M trong điện trường của điện tích Q. Chỉ ra các hình vẽ sai:

A. I và II

B. III và IV

C. II và IV

D. I và IV

Đáp án: A

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r.

+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.

+ Phương là đường nối điện tích Q đến điểm đang xét.

+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.

+ Độ lớn

Bài 13. Tìm phát biểu sai. Vecto cường độ điện trường F→tại một điểm

A. cùng Phương, cùng chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích thử q dương đặt tại điểm đó

B. cùng Phương, ngược chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích điểm q âm đặt tại điểm đó

C. chiều dài biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó

D. cùng Phương, cùng chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích điểm q đặt tại điểm đó.

Đáp án: D

+ Cường độ điện trường E là đại lượng vectơ, gọi là vectơ cường độ điện trường (hay gọi tắt là vectơ điện trường).

+ Vectơ điện trường E→ tại một điểm có:

– Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó.

Cùng chiều với F→ nếu q > 0, ngược chiều với F→ nếu q < 0.

– Chiều dài (Môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.

– Không phụ thuộc độ lớn của điện tích thử q.

Bài 14. Một điện tích điểm q = -2,5.10^-7C đặt tại điểm M trong điện trường, chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 6,2.10^-2N. Cường độ điện trường tại M là:

A. 2,4.10⁵ V/m

B. -2,4.10⁵V/M

C. 15.10^-9V/m

D. -15.10^-9V/m

Đáp án: A

Ta có: (q là điện tích thử dương) ⇒ E = 2,4.10⁵V/m.

Bài 15. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Đường sức điện trường là những đường có hướng

B. Đường sức điện đi ra từ điện tích dương và kết thúc là điện tích âm

C. Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường khép kín

D. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện

Đáp án: C

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ điện trường E→ tại điểm đó, chiều của đường sức điện là chiều của vectơ điện trường tại điểm đó.

* Các đặc điểm của đường sức điện trường.

– Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện.

– Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ điện trường tại điểm đó.

– Đường sức điện của trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng.

– Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau. Còn chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

Bài 16. Cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm cách nó một khoảng r trong điện môi đồng chất có hằng số điện môi ɛ có độ lớn là :

Đáp án: D

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r trong điện môi đồng chất có hằng số điện môi ε:

+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.

+ Phương là đường nối điện tích Q đến điểm đang xét.

+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.

+ Độ lớn

Bài 17. Hai điểm tích điểm q₁ = 2.10^-8C ; q₂ = 10^-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 12cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM = 8cm ; BM = 4cm là

A. 28125 V/m

B. 21785 V/m

C.56250 V/m

D.17920 V/m

Đáp án: A

Điểm M nằm trong đoạn AB có cường độ điện trường tổng hợp

Vì q₁ > 0 nên E₁→ nằm trên đường AM chiều từ A đến M, q₂ > 0 nên E₂→ nằm trên đường BM chiều từ B đến M ⇒ E₁→ và E₂→ trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều

Bài 18. Hai điện tích điểm q₁=9.10^-8C ; q₂=-9.10^-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 25cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM=15cm ; BM=20cm là

A. 36000 V/m

B. 413,04 V/m

C. 20250 V/m

D. 56250 V/m

Đáp án: B

Hai điện tích điểm q₁ = 9.10^-8C; q₂ = -9.10^-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 25cm.

Điểm M có AM = 15cm; BM = 20cm nên A, B, M nằm ở ba đỉnh của tam giác vuông tại M.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

Bài 19. Điện tích điểm q₁=10^-6C đặt tại điểm A ; q₂=-2,25.10^-6C đặt tại điểm B trong không khí cách nhau 18cm. Điểm M trên đường thẳng qua A,B mà có điện trường tại M bằng 0 thỏa mãn ;

A. M nằm ngoài B và cách B 24cm

B. M nằm ngoài A và cách A 18cm

C. M nằm ngoài AB và cách B 12cm

D. M nằm ngoài A và cách A 36cm

Đáp án: D

Điểm M có cường độ điện trường tổng hợp

Vì q₁ > 0; q₂ < 0 nên M phải nằm ngoài A hoặc B

Suy ra, M phải nằm ngoài A sao cho r₂ = 1,5r₁ = r₁ + AB.

⇒ r₁ = 36cm (cách A 36cm).

Bài 20. Một hạt bụi khối lượng 10^-4g mang điện tích q nằm cân bằng trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E→có Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống (E = 1600 V/m). Lấy g = 10m/s². Điện tích của hạt bụi là

A. -1,6.10^-6C

B.-6,25.10^-7C

C.1,6.10^-6C

D.6,25.10^-7C

Đáp án: B

Hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường đều do tác dụng của trọng lực và lực điện trường