Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Phương pháp giải
1, Khái niệm căn bậc ba Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. ∛a = x ⇔ x3 = a Như vậy, (∛a)3 = ∛(a3) = a Nhận xét: – Căn bậc ba của số dương là số dương. – Căn bậc ba của số âm là số âm. – Căn bậc ba của số 0 là số 0. 2, Tính chất 1, a < b ⇔ ∛a < ∛b 2, ∛(ab) = ∛a . ∛b 3, ∛(a/b) = ∛a / ∛b
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Tìm căn bậc ba của một số
A. Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa căn bậc ba của một số: ∛a3 = a
Tính căn bậc ba của các số sau
1. ∛216
2. ∛729
3. ∛-343
4. ∛-1000
5. ∛8/27
6. ∛(-125/512)
Hướng dẫn giải
1. ∛216 = 6
2. ∛729 = 9
3. ∛-343 = -7
4. ∛-1000 = -10
5. ∛8/27 = 2/3
6. ∛(-125/512) = -5/8
Bài 2:
A. Phương pháp giải
Đưa thừa số vào trong dấu căn: a∛b = ∛a3b
So sánh hai số trong dấu căn a < b ⇔ ∛a < ∛b
So sánh hai số sau
1. 7 và ∛345
2. 2∛6 và 3∛2
3. 2/3∛18 và 3/4∛12
Hướng dẫn giải
1. Ta có 7 = ∛343 < ∛345
2. Ta có 2∛6 = ∛48
3∛2 = ∛54
Vì 48 < 54 nên 2∛6 < 3∛2
3. 2/3∛18 = ∛16/3
3/4∛12 = ∛81/16
Vì 16/3 > 81/16 nên 2/3∛18 > 3/4∛12
Bài 3: Thực hiện các phép tính:
1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64
2. ∛54 – ∛-16 + ∛128
3. ∛16.∛13,5 – ∛120: ∛15
Hướng dẫn giải
1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64 = 2 +(-3) + (-4) = -5
2. ∛54 – ∛-16 + ∛128 = 3∛2 + 2∛2 + 4∛2 = 9∛2
3. ∛16.∛13,5 – ∛120: ∛15 = ∛216 – ∛8 = 6 – 2 = 4
Bài 4:
A. Phương pháp giải
– Nếu x3 = a thì x = ∛a
– Nếu ∛x = b thì x = b3
Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses