Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Phương pháp giải
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải phương trình sau
a, 5x2 + √3 x – 1 = 0
b, x2 – (2 + √3)x + 2√3 = 0
c, 4x2 + 4x + 1 = 0
d, 2x2 -2√2x + 1 = 0
Hướng dẫn giải
Bài 2: Cho phương trình mx2 – 2(m-1)x + (m+1) = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = -2.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm (1) để phương trình (1) có 1 nghiệm.
Hướng dẫn giải
Bài 3: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
a) x2 – 2(k-4)x + k2 = 0
b) (2k-7)x2 + 2(2k +5)x – 14k + 1 = 0
Hướng dẫn giải
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx2 + 2m2x + 1 = 0 (1)
Hướng dẫn giải
Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm
Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ’ < 0
Δ’ = m4 – m = m(m-1)(m2 + m +1)
Có (m2 + m +1) > 0 nên Delta;’ < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1
Kết luận: Phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 .
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses