Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Phương pháp giải
Tính chất của hàm số y= ax2
– Nếu a > 0 thì hàm số y= ax2 nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0;
y > 0 với mọi x ≠ 0
y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
– Nếu a < 0 : hàm số y= ax2 nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0;
y < 0 với mọi x ≠ 0
y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hàm số y= (m2 + 2m + 2)x2
a) Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến với mọi x < 0, đồng biến với mọi x > 0.
b) Biết rằng khi x= ±2 thì y = 8. Tìm m.
Hướng dẫn giải
a) Hàm số đã cho có dạng y=ax2 trong đó a= m2 + 2m + 2 =(m + 1)2 + 1 > 0 với mọi m. Do đó:
+ Hàm số đã cho nghịch biến với mọi x < 0.
+ Hàm số đã cho đồng biến với mọi x > 0.
b) Thay x= ±2 thì y = 8
(m2 + 2m + 2)(±2)2 = 8 ⇔ (m2 + 2m + 2).4 = 8
⇔ (m2 + 2m + 2)= 2 ⇔ m2 + 2m = 0 => m = 0 hoặc m = -2.
Vậy m = 0 hoặc m = -2.
Bài 2:
Hướng dẫn giải
Bài 3: : Chọn đáp án đúng.
Tại x = 4 hàm số y= -1/2 x2 có giá trị bằng:
A. 8 B. -8 C. -4 D. 4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng B
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses