Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Bài 2: Một người dự định đi từ A đến B dài 78km. Sau đó 1 giờ người thứ hai đi từ B về A và 2 người gặp nhau cách B là 36km. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 4km/h.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h) (x > 0)
Thì vận tốc người thứ hai là x + 4 (km/h)
Ta có phương trình
42/x – 36/x+4 = 1 => x1 = 14 (thỏa mãn đk), x2 = -12 (loại)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 14 km/h.
Vận tốc của người thứ hai là 18 km/h.
Bài 3: Cho hàm số y= x2/4 có đồ thị là (P).
Cho đường thẳng (d) có phương trình y= mx – 3/2m -1.
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho A; B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.
Hướng dẫn giải
Xét phương trình x2/4 = xm – 3/2m – 1
⇔ x2 – 4mx + 6m + 4 = 0
Để đường thẳng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy thì phải có Δ’ > 0 và 6m + 4 < 0
Mà 4m2 – 6m – 4 > 0
⇔ 2m2 – 3m – 2 > 0
⇔ m < -12 hoặc m > 2(*)
6m + 4 < 0 ⇔ m < -2/3(**)
Kết hợp (*) và (**) ta được m < -2/3
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses