Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Hoạt động khởi động

(trang 38 toán 7 VNEN tập 2).

– Trong một phút, hãy viết các đơn thức có ba biến là x, y, z và bậc của mỗi đơn thức là 9.

– Tìm trong các đơn thức các bạn viết, những đơn thức nào có phần biến giống nhau. Chỉ rõ hệ số của các đơn thức đó.

Trả lời:

– Một số đơn thức có bậc là 9 là: 2x²y⁵z²; -4x⁴yz⁴; -1,2x⁶z³; -3,5x²y⁵z²; 0,4y³z⁶; 8x⁵y⁴; 7x⁸y; -2x²y⁷;…

– Những đơn thức có phần biến giống nhau là: 2x²y⁵z² và -3,5x²y⁵z² cùng có biến là (x²y⁵z²)

   2x²y⁵z² có hệ số là 2.

   -3,5x²y⁵z² có hệ số là -3,5.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. (trang 38 toán 7 VNEN tập 2).

a) Cho đơn thức 3x²yz

– Viết ba đơn thức có phần biến giống với phần biến đã cho.

– Viết ba đơn thức có phần biến khác với phần biến đã cho.

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 38)

c) Thực hiện các yêu cầu:

– Đọc các đơn thức đồng dạng sau và chỉ rõ phần biến của các đơn thức đó:

   

– Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

TT	Những đơn thức sau đồng dạng	Đúng	Sai
1	2x2y; 2xy2 và -2xy2
2	x2y và 0x2y
3	-2,5; √3 và 7
4	và -2x2yz
5	ax2y3 và 3x2y3 (a là hằng số khác 0)
6	-5 và 0

– Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói “0,9xy² và 0,9x²y là hai đơn thức đồng dạng”. Bạn Phúc nói: “Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Nêu ý kiến của em.

Trả lời:

a) – Ba đơn thức có phần biến giống với phần biến đã cho: 2x²yz, -4x²yz, 7x²yz.

– Ba đơn thức có phần biến khác với phần biến đã cho: 3xyz, -3x²y, 6xy.

c) – Đơn thức 2x³yz⁵ có phần biến là x³yz⁵.

Đơn thức -x³yz⁵ có phần biến là x³yz⁵.

Đơn thức có phần biến là x³yz⁵.

– Điền dấu “x”:

TT	Những đơn thức sau đồng dạng	Đúng	Sai
1	2x2y; 2xy2 và -2xy2		x
2	x2y và 0x2y		x
3	-2,5; √3 và 7	x
4	và -2x2yz	x
5	ax2y3 và 3x2y3 (a là hằng số khác 0)	x
6	-5 và 0		x

– Ta thấy hai đơn thức 0,9xy² và 0,9x²y không có cùng phần biến nên không phải hai đơn thức đồng dạng.

2. (trang 39 toán 7 VNEN tập 2).

a) Thực hiện theo yêu cầu

– Tính nhanh kết quả của các biểu thức số:

A = 45.3.7² + 55.3.7²

B = 115.3².7 – 15.3².7.

– Thay các số 3 và 7 trong các biểu thức A, B nói trên tương ứng bởi x và y.

Nhận xét về các biểu thức mới có được.

– Bằng cách tương tự như phần trên, hãy thảo luận để tìm cách:

+) cộng hai đơn thức 45xy² và 55xy²

+) trừ hai đơn thức 115x²y và 15x²y

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 39)

c) Tính tổng các đơn thức

   

   xy³ ; 5xy³ và -7xy³

Trả lời:

a)

   A = 45.3.7² + 55.3.7² = (45 + 55).3.7² = 100.3.7² = 14700.

   B = 115.3².7 – 15.3².7 = (115 – 15).3².7 = 100.3².7 = 6300

   – Thay các số 3 và 7 trong các biểu thức A, B ta được:

   A = 45xy² + 55xy²

   B = 115x²y – 15x²y

Nhận xét: A là tổng 2 đơn thức có cùng biến, B là hiệu hai đơn thức có cùng biến.

   – 45xy² + 55xy² = (45 + 55)xy² = 100xy²

   115x²y – 15x²y = (115 – 15)x²y = 100x²y

c)

   

   xy³ + 5xy³+ (-7xy³) = [1 + 5 +(-7)]xy³ = -xy³

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2).

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

;   xy²;   -7x²y;   x³;

;    ;   

;   xy

Trả lời:

Những đơn thức đồng dạng là:

và -7x²y .

xy² ; và

.

x³ và

2. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2). Viết ba đơn thức đồng dạng bậc 5 có hai biến. Tìm tổng của ba đơn thức đó và chỉ rõ hệ số của đơn thức tổng.

Trả lời:

Ba đơn thức đồng dạng bậc 5 là: 2x²y³; -6x²y³ và -2x²y³.

Tổng ba đơn thức trên là: 2x²y³ + (-6x²y³) + (-2x²y³) = [2 + (-6) + (-2)]x²y³ = -6x²y³

⇒ Hệ số của đơn thức tổng là -6.

3. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2). Tính tổng của các đơn thức:

a) 12xy²z³;   -6xy²z³;   20xy²z³.

b) –x²yz;   12x²yz;   -10x²yz; x²yz.

Trả lời:

a) 12xy²z³ + (-6xy²z³) + 20xy²z³ = [12 + (-6) + 20]xy²z³ = 26xy²z³.

b) –x²yz + 12x²yz + (-10x²yz) + (x²yz) = [(-1) + 12 + (-10) + 1]x²yz = 2x²yz

4. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2).

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống để được đẳng thức đúng:

a) 3x²y + … = 5x²y

b) … – 2x² = -7x²

c) … + … + … = x⁵.

Trả lời:

a) 3x²y + 2x²y = 5x²y

b) -5x² – 2x² = -7x²

c) 3x⁵ + 2x⁵ + (-4)x⁵ = x⁵.

Các em có thể tham khảo một số kết quả khác như: 4x⁵ + 2x⁵ + (-5)x⁵ = x⁵ ; 3x⁵ + 7x⁵ + (-9)x⁵ = x⁵…

5. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2).

Tính giá trị của biểu thức: xy³ + 5xy³+ (-7)xy³ tại x = 2 và y = -1

Trả lời:

Ta có: xy³ + 5xy³ + (-7)xy³ = (1 + 5 – 7) xy³ = -xy³

Tại x = 2 và y = -1 giá trị của biểu thức -xy³ là –2.(-1)³ = 2

6. (trang 40 toán 7 VNEN tập 2).

Tính tổng rồi tính giá trị của tổng tại x = 1 bà y = -1.

a)

b) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ + 5x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ – 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶

Trả lời:

a)

Tại x = 1 và y = -1 thì giá trị biểu thức

b) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ + 5x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ – 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ = (1 + 5 – 3) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ = 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶

Tại x = 1 bà y = -1 thì giá trị biểu thức 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ là 3.1²⁰¹⁶.(-1)²⁰¹⁶ = 3

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

(trang 40 toán 7 VNEN tập 2).

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng và ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:

V:

N:

H: xy – 3xy + 5xy

Ă: 7y²z³ + (-7y²z³);

Ư:

U: -6x²y – 6x²y;

Ê: 3xy² – (-3xy²);

L:

	6 xy2		0		3xy		-12x2y

Trả lời:

V:

N:

H: xy – 3xy + 5xy = (1 – 3+ 5)xy = 3xy

Ă: 7y²z³ + (-7y²z³) = (7-7) y²z³ = 0

Ư:

U: -6x²y – 6x²y = (-6 -6)x²y = -12x²y

Ê: 3xy² – (-3xy²) = (3 + 3)xy² = 6xy²

L:

⇒ Ta điền được các chữ cái tương ứng vào bảng dưới đây:

	6 xy2		0		3xy		-12x2y
L	Ê	V	Ă	N	H	Ư	U