Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. (trang 85 toán 7 VNEN tập 2). Thực hiện các thao tác sau (Sgk)
2. (trang 86 toán 7 VNEN tập 2). a) b) (Sgk)
c) Đọc và làm theo yêu cầu
Cho tứ giác ABDC (h.63) có AB = AD, AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD. Chứng minh AC là phân giác của góc BAD.
Trả lời:
Xét 2 tam giác ABC và ADC, có:
– AB = AD (gt)
– AC chung
– 
⇒ ΔABC = ΔADC (c.g.c)
⇒ 
C. Hoạt động luyện tập
1. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Thực hành (Sgk)
2. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Luyện tập, ghi vào vở
Bài 1. Cho
a) ΔBOC = ΔDOA
b) BC = AD
c) IA =IC, IB = ID
d) OI là tia phân giác của góc xOy.
Bài 2. Có một mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.65) và một thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Trả lời:
Bài 1.
a) Xét hai tam giác BOC và DOA, có:
– OA = OC (gt)
– OB = OD (gt)
– O là góc chung
⇒ ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)
b) Xét hai tam giác AIB và CID có:
– 
Ta có: – OB = OA + AB
– OD =OC + CD
mà OB = OD
– OA = OC
⇒ AB = CD (2)
c) Ta lại có: –
– 
Mặt khác: – 
⇒
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) ⇒ IA = IC và IB = ID (2 cặp cạnh tương ứng)
d) Xét ΔOAI và ΔOCI có:
– OI là cạnh chung
– IA = IC (cmt)
– 
⇒ ΔOBI = ΔODI (c.g.c)
⇒ 
⇒ OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
Bài 2.
– Gọi đỉnh góc đó là O
Ở trên 2 viền là 2 cạnh tương ứng để tạo thành góc đã cho của mảnh sắt.
Lần lượt lấy 2 cặp điểm A, B và C, D sao cho OA = OC và OB = OD
Nối A với D và B với C thì cắt nhau tại điểm gọi là I
Nối O và I ta được OI là tia phân giác của mảnh sắt.
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
2. (trang 88 toán 7 VNEN tập 2).
Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Trả lời:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
AH là cạnh chung
Nên ΔHAB = ΔHAC ⇒ AB = AC
Vậy ΔABC cân tại A