Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Hoạt động khởi động
(Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)
Thực hiện các hoạt động sau
a) Cho tam giác ABC. Có thể lấy điểm D trên BC sao cho 
b) Vẽ tam giác ABC thỏa mãn AB = 2cm, AC = 4cm và 
– Dựng đường phân giác AD của góc A ( bằng thước thẳng và compa).
– Đo độ dài các đoạn thẳng BD và DC rồi so sánh các tỉ số 
Lời giải:
a) Có thể lấy điểm D trên BC sao cho 
Dự đoán: điểm D là giao điểm giữa đường phân giác góc A của tam giác ABC với cạnh BC.
b) Ta đo được BD = 1,2cm, DC = 2,4cm
B. Hoạt động hình thành kiến thức
B (Trang 57 Toán 8 VNEN Tập 2)
Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thiện giả thiết – kết luận và chứng minh định lí trên.
Chứng minh
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).
Ta có: 
Vì BE // AC, nên
Suy ra……………………………Do đó ΔABE cân tạ B, suy ra BE = BA.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có:
Từ (1) và (2) suy ra 
Lời giải:
Chứng minh
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).
Ta có:
Vì BE // AC, nên
Suy ra 
Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có:
Từ (1) và (2) suy ra 
c (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hình 20. Tính x, y, z.
– Hướng dẫn (h.20): Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của 
Lời giải:
* Xét ΔMNP, ta có NQ là phân giác của 
Suy ra: y = z + 2 = 5,24.
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)
Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Lời giải:
a) Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của 
b) Xét ΔMNP, ta có PQ là phân giác của 
2 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = a, AC = b và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng 
Lời giải:
Từ A kẻ AH vuông góc với BC => AH là đường cao của tam giác ABD và tam giác ADC.
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: 
Từ (1), (2) ta có 
Hay tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng ab
3 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E (h.22). Chứng minh rằng DE // BC.
Gợi ý bài 3: Chứng minh 
Lời giải:
* Xét ΔAMB, ta có MD là phân giác của AMBˆ, suy ra 
* Xét ΔAMC, ta có ME là phân giác của AMCˆ, suy ra 
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: 
D. Hoạt động vận dụng
1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a>b) và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Lời giải:
a)
Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CB
Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên
2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)
Đố:
Hình 23 cho biết có 6 góc bằng nhau:
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.
Lời giải:
* Xét OB là phân giác của 
Tương tự ta có:
3 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)
Tam giác ABC có AB = 5,1cm, AC= 6cm và BC = 7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Lời giải:
Gọi cạnh BE = x ⇒ EC = 7,2 – x
AE là đường phân giác nên 
Vậy EB ≈ 3,3cm, EC ≈ 3,9cm.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Gọi H là giao điểm của BD và MN,
K là giao điểm của AC và MN
a) Theo định lí Ta-lét ta có:
b) Theo định lí Ta-lét ta có:
c) Theo câu b)
2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.24).
So sánh OE và OF.
Lời giải:
Vì OE // DC theo định lí Ta-lét ta có:
Vì OF // DC theo định lí Ta-lét ta có:
Theo câu 1 ta có khi EF // DC thì 
