Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Hoạt động khởi động
(Trang 34 Toán 8 VNEN Tập 2)
Thực hiện hoạt động sau
Bạn Lan có 25 000 đồng. Lan muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 6 000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Lan có thể mua được.
Lời giải:
Gọi số quyển vở loại 6 000 đồng mà bạn Lan có thể mua được là x ( x ∈ N*)
Ta có bất phương trình sau:
4 000 + 6 000x ≤ 25 000
⇔ 6 000x ≤ 21 0000
⇔ x ≤ 3,5
Vì x ∈ N* nên x = 1; 2; 3
Vậy bạn Lan có thể mua được 1 quyển, 2 quyển hoặc 3 quyển.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
2. b) (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Em hãy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
x < – 2 ; x ≥ – 1.
Lời giải:
* Với x < -2
* Với x ≥ – 1
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) 2x + 3 < 9 ;
b) – 4x > 2x + 5 ;
c) 5 – x > 3x – 12.
Lời giải:
a) Ta có: 2x + 3 < 9 ⇔ 2x < 6 ⇔ 
Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.
b) Ta có: – 4x > 2x + 5 ⇔ – 6x > 5 ⇔
Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.
c) Ta có: 5 – x > 3x – 12 ⇔ – 4x > – 17 ⇔ 
Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình.
2 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4 ;
b) x ≤ – 3 ;
c) x > – 2 ;
d) x ≥ 1.
Lời giải:
a) Với x < 4
b) Với x ≤ – 3
c) Với x > – 2
d) Với x ≥ 1.
3 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình)
Lời giải:
a) x ≤ 6
b) x > 2
c) x ≥ 5
d) x < – 1
4 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) x ≥ 2 và x ≤ 2 ;
b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0
Lời giải:
a) x ≥ 2 và x ≤ 2
Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm
b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0
Ta có: (x+1)2 ≥ 0 với mọi x suy ra bất phương trình(x+1)2 < 0 vô nghiệm
Ta có: x + 1 < 0 ⇔ x < – 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1
Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.
5 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau:
a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13?
b) Hiệu của 6 và số nào không lớn hơn – 5?
c) Tích của số nào với 16 nhỏ hơn 24?
d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn – 15?
Lời giải:
Gọi số cần tìm là x
a) Ta có:
x + 8 > 13 ⇔ x > 5
Vậy nghiệm cần tìm là x > 5
b) Ta có:
6 – x ≤ – 5 ⇔ 6 – x + 5 ≤ 0 6 – x ≤ – 5 ⇔ 11 – x ≤ 0 ⇔ x ≥ 11
Vậy nghiệm cần tìm là x ≥ 11.
c) Ta có:
x.16 < 24 ⇔ x < 
Vậy nghiệm cần tìm là x <
d) Ta có:
x : 9 ≥ – 15 ⇔ x ≥ 9.(- 15) ⇔ x ≥ – 135
D. Hoạt động vận dụng
(Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường Hà Nội – Bắc Giang dài 50km. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Bắc Giang, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được bao nhiêu ki-lô-mét để đến Bắc Giang trước 9 giờ cùng ngày?
Lời giải:
Gọi quãng đường trung bình ô tô đi được trong mỗi giờ để đến Bắc Giang trước 9 giờ là x (x > 0)
Ta có bất phương trình 2x > 50 ⇔ x > 25
Vậy trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được một quãng đường lớn hơn 25km để đến Bắc Giang trước 9 giờ.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:
x > 8 và x + c > 8 + c (với c là số bất kì)
Lời giải:
Ta có: x > 8
Cộng hai vế của bất phương trình trên với c ta được:
x + c > 8 + c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và x + c > 8 + c tương đương.
2 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:
a) x > 8 và xc > 8c (với c > 0) ;
b) x > 8 và xc < 8c (với c < 0).
Lời giải:
a) Ta có:
x > 8
Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được
xc > 8c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc > 8c là hai bất phương trình tương đương.
b) Ta có:
x > 8
Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c < 0) ta được
xc < 8c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc < 8c là hai bất phương trình tương đương.