Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Hoạt động khởi động
– Vẽ đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AD (h.1a)
– Vẽ dây cung AB = R, nói BO (h.1b)
– Đỉnh của góc BOA có gì khác biệt với đỉnh của góc OBA (h.1b)?
– Vẽ dây cung BC = R, nối CO, CD (h.1c).
– Số đo của từng góc: 
Trả lời:
Các em thực hiện lần lượt yêu cầu của đề bài, để được các hình giống với hình trong sách giáo khoa.
Đỉnh của góc BOA chính là tâm của đường tròn.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau
a) Vẽ hình theo hướng dẫn và quan sát
– Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
– Vẽ hai tia đỉnh O, chúng cắt đường tròn (O) tương ứng tại các điểm là A và B.
– Quan sát góc AOB (h.2).
b) Đọc kĩ nội dung sau
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.
Chẳng hạn, ở hình 2, với đường tròn tâm O thì 
c) Luyện tập ghi vào vở
– Xem hình 1b và cho biết trên hình đó góc nào là góc ở tâm?
– Xem hình 3 và cho biết góc nào không phải là góc ở tâm? Vì sao?
– Vẽ đường tròn tâm I bán kính r và vẽ một góc ở tâm, vẽ mộ góc không phải là góc ở tâm.
d) Chú ý
Với góc ở tâm
Với góc ở tâm 
Chẳng hạn, với hình 1c), góc ở tâm
Trả lời:
c)
Góc ở tâm trong hình 1b là: 
Trong hình 3 chỉ có hình 3a biểu diễn góc ở tâm vì có đỉnh góc là tâm đường tròn.
Trong hình vẽ trên, góc BOA là góc ở tâm, góc OBC không phải góc ở tâm.
2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về số đo cung bị chắn
a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi
Xem hình 1b) và cho biết
– Góc ở tâm
– Theo em, cung nhỏ 
b) Đọc kĩ nội dung sau
– Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
– Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
– Số đo của nửa đường tròn bằng 180°.
Số đo của cung AB được kí hiệu là 
Chẳng hạn, ở hình 1c), góc ở tâm 
Chú ý: Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có ‘cung không’ với số đo 0°; còn cung cả đường tròn có số đo 360°.
c) Luyện tập ghi vào vở
– Phát biểu sau đúng hay sai?
Với hai điểm A, B trên đường tròn (O) mà AB không phải là đường kính thì cung nhỏ AB có số đo nhỏ hơn 180°, còn cung lớn AB có số đo lớn hơn 180°.
Trả lời:
a) 
c) Số đo cung nhỏ BD là: 120° vì góc ở tâm 
Số đo cung nhỏ AD là: 180° vì góc ở tâm 
Số đo cung MmP là: 110°; Số đo cung MnP là: 360° – 110° = 250°;
Phát biểu đã cho là đúng.
3. Thực hiện các hoạt động sau
a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi
Xem hình 1c).
– Cho biết số đo của các cung nhỏ 
– Cho biết số đo của các cung nhỏ 
b) Đọc kĩ nội dung sau
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau. Khi đó:
– Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
– Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Khi hai cung 
Chẳng hạn, ở hình 1c) ta có 
c) Luyện tập ghi vào vở
– Xem hình 1c) và so sánh hai cung nhỏ 
– Xem hình 1c) và so sánh hai cung nhỏ 
– Trên đường tròn (O), biết 
d) Chú ý
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung 
4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu khi nào có 
a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi
Xem hình 1c) và cho biết:
– Số đo của cung nhỏ 
– Từ đó, so sánh 
b) Đọc kĩ nội dung sau
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì 
Chẳng hạn, với hình 1c), điểm C nằm trên cung BD nên 
c) Luyện tập ghi vào vở
– Xem hình 6 và cho biết số đo của cung nhỏ PR?
– Xem hình 1c) và chỉ xét các cung nhỏ, cho biết kết luận sau đúng hay sai? Vì sao?
Trả lời:
a) Sđ AB = 60°; Sđ BC = 60°; Sđ AC = 120°;
⇒ Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC
c) Sđ PR = 55° + 65° = 120°
Kết luận đã cho là sai vì sđ AB + sđ CD = 120° còn Sđ AD = 180°
C. Hoạt động luyện tập
1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R
a) Vẽ các góc ở tâm 
b) Đo và so sánh hai góc
c) Đo và so sánh hai cung bị chắn 
Bài làm:
a)
b) c) 
2. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R
a) Vẽ các điểm N, P, Q đều thuộc (O), sao cho điểm P thuộc cung NQ.
b) Đo và so sánh hai góc 
c) Cho biết số đo cung nhỏ NQ.
Bài làm:
a)
3. Xem hình 7
a) Cho biết số đo của các góc ở tâm trên hình vẽ.
b) Kể tên các cung có số đo nhỏ hơn 180°. Cho biết số đo của từng cung vừa kể.
Bài làm:
a) Số đo các góc ở tâm trên hình vẽ:
b) Các cung có số đo nhỏ hơn 180° và số đo của chúng là:
Sđ QR = Sđ PS = 65°; Sđ PQ = Sđ RS = 115°
4. Xem hình 8.
a) Cho biết số đo của góc ở tâm 
b) Cho beiets số đo của cung bị chắn EF.
c) Cho biết số đo của cung lớn EF.
Bài làm:
a) Vì △EOG là tam giác vuông cân tại E nên 
b) sđ EF = 45°
c) số đo cung lớn EF = 180° − 45° = 135°
5. Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo cung nhỏ tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Bài làm:
a)
6. Xem hình 9.
a) Nếu biết 
b) Nếu biết 
c) Cho biết tên của các cung (nhỏ hơn 180°) bằng nhau có trên hình vẽ.
d) So sánh số đo của các cặp cung nhỏ 
Bài làm:
b) Tương tự câu a) số đo cung nhỏ 
Vậy, số đo cung lớn AP = 360° − 135° = 225°
c) d) Các cung nhỏ bằng nhau trên hình vẽ là:
cung AB = cung CD = cung MN = cung PQ
cung CM = cung AP = cung DN = cung BQ
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
1. Nếu ta coi kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ như là hai cạnh của góc ở tâm (h.10) thì tại mỗi thời điểm sau góc giữa hai kim đồng hồ ấy bằng khoảng bao nhiêu độ?
Bài làm:
Góc ở tâm hợp giữa kim giờ và kim phút trong các trường hợp đã cho là:
a) 60°
b) 96°
c) 150°
d) 180°
e) 90°
g) 0°
2. Tìm hiểu thêm về nhà hát vòng tròn
Hình dưới đây (h.12) là một số hình ảnh về nhà hát Epidaurus (Hi Lạp), 2400 năm tuổi, với chất lượng truyền âm tuyệt hảo, do người Hi Lạp cổ đại xây dựng nên, nó vượt xa trình độ công nghệ và thiết kể của các nhà hát đương thời hiện nay.
Theo em, người ta xây dựng nhà hát theo cách như vậy có ích lợi gì?
