Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
MỤC TIÊU
Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
C. Hoạt động luyện tập
1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
2. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
3. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Ta có:
Giải câu b)
Ta có:
Giải câu c)
Ta có:
Giải câu d)
Ta có:
4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Ta có:
5. Tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Ta có:
Giải câu b)
Ta có:
Giải câu c)
Ta có:
Giải câu d)
Ta có:
6.
a) So sánh:
b) Chứng minh rằng, với hai số a, b thỏa a > b > 0 thì
Bài làm
Ta có:
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
1. Rút gọn:
Bài làm
a) Ta có:
b) Ta có:
2. Rút gọn:
Lời giải:
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
3. Em có biết?
Bất đẳng thức Cô – si
Bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm a và b:
(Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng).
Đẳng thức xảy ra khi a = b
Bất đẳng thức này mang tên nhà toán học người Pháp Cô – si (Augustin Louis Cauchy, 1789 – 1857)
+) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm. Chứng minh:
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Hướng dẫn:
a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a, b ta có
Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Tương tự a).