Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
MỤC TIÊU
– Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
– Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan.
A. Hoạt động khởi động
Thực hiện ví dụ sau:
Rút gọn 
Hướng dẫn:
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết như: khử căn ở mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấn căn,… cụ thể:
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. a) Đọc hiểu nội dung:
Đề rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và phép biến đổi đã biết như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn của biểu thức chứa căn để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn (căn đồng dạng).
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Mẫu:
Trả lời:
Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức sau
Trả lời:
Ví dụ 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
Trả lời:
a) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
b) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
c) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
d) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Ví dụ 4:
a) Tính gía trị của biểu thức: 
b) Cho biểu thức: 
Chứng minh rằng: 
Giải
C. Hoạt động luyện tập
1. Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
2. Chứng minh các đẳng thức sau:
Lời giải:
a) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
b) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
c) Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
Lời giải:
Ta có:
Vậy giá trị của M là 1 và không phụ thuộc vào a.
4. Tìm x, biết:
Lời giải:
c) Ta có: 
* TH1: x ≥ 1/2
Phương trình ⇔ -(1 – 2x) = 2 ⇔ x = 3/2 (thỏa mãn)
* TH1: x < 1/2
Phương trình ⇔ 1 – 2x = 2 ⇔ x = -1/2 (thỏa mãn)
Vậy 
5. Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A với 
c) Với giá trị nào của a thì √A > A?
Lời giải:
a) 
6. Cho M với x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để M = 9/2
c) So sánh M và 4
Bài làm:
a) Ta có:
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
1. Phân tích ra thừa số:
Lời giải:
2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Lời giải:
4. Cho a ≥ b ≥ 0. Chứng minh rằng:
Áp dụng
Tìm giá trị nhỏ nhất của
và giá trị lớn nhất của
Lời giải:
* Chứng minh: 