Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 4.1 trang 103 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.2 trang 103 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.3 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.4 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.5 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.6 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.7 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.8 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 4.9 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải:
Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi
hay x = 2/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 25 đạt tại x = 2/5
Bài 4.10 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Lời giải:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 27 đạt được khi x = 3.
Bài 4.11 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó
Lời giải:
Vế phải có nghĩa khi 1 ≤ x ≤ 5
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2√2 khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5.
Bài 4.12 trang 104 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài tập trắc nghiệm trang 104, 105 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 4.13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. a < b ⇒ ac < bc B. a < b ⇒ 1/a > 1/b
C. a < b ⇒ a2 < b2 D. a < b ⇒ a3 < b3
Lời giải:
A sai khi c ≤ 0; B sai, chẳng hạn khi a < 0 < b; C sai chẳng hạn khi a < b < 0.
Đáp án: D
Bài 4.14: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. |x| ≥ 0, ∀ x B. |x| + x ≥ 0, ∀ x
C. |x| ≥ a, ⇒ x ≥ a D. |x| – x ≥ 0, ∀ x
Lời giải:
A, B, D đúng theo các tính chất của giá trị tuyệt đối, do đó C sai.
Đáp án: C
Bài 4.15: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Lời giải:
B, C, D sai khi chẳng hạn khi a < b < 0.
Đáp án: A
Bài 4.16: Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.
B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).
C. Số M = f(x0) trong đó x0 ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D
D. Nếu tồn tại x0 ∈ D sao cho M = f(x0) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
Lời giải:
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f(xo), xo ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
Bài 4.17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]
A. max y = 0 B. max y = 2
C. max y = 4 D. max y = √2
Lời giải:
Tập xác định -1 ≤ x ≤ 1, do đó 1 – x ≤ 2, 1 + x ≤ 2 ⇒ √(1-x) + √(1+x) ≤ 2√2 < 4 nên C sai; Ngoài ra vì 0 và √2 đều nhỏ hơn 2 nên chỉ cần xét xem 2 có phải là giá trị của hàm số không, dễ thấy khi x = 0 thì y = 2. Vậy max y = 2
Đáp án: B
Bài 4.18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Lời giải:
Do 0 < x < 1 nên 1/x > 1, 1/(1-x) > 1 suy ra y > 2, ∀x ∈ D, do chọn B và C sai. Mặt khác, dễ thấy khi x = 1/2 thì y = 4 suy ra D sai
Đáp án: A