Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.1 trang 146 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(-5; -2) và có vectơ chỉ phương u(4; -3)

b) d đi qua hai điểm A(√3; 1) và B(2 + √3; 4)

Lời giải:

Bài 3.2 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

a) Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0

c) Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.

Lời giải:

a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

AM = 5 ⇔ (2 + 2t)² + (2 + t)² = 25

⇔ 5t² + 12t – 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -17/5

Vậy M có tọa độ là (4;4) hay (-24/5; -2/5)

b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

d: x + y + 1 = 0

M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2

Vậy M có tọa độ là (-2;1).

c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = -6/5

Vậy M có tọa độ là M(-2/5; 9/5)

Bài 3.3 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến vectơ n = (3; -2);

b) Δ đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc k = -1/2;

c) Δ đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

Lời giải:

a) 3x – 2y – 1 = 0

b) y + 1 = -(x – 2)/2 ⇔ x + 2y = 0

c) 3x – 2y – 6 = 0

Bài 3.4 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1; 0), N(4; 1), P(2; 4).

Lời giải:

Gọi Δ₁, Δ₂, Δ₃ lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

Ta có:

Vậy Δ₁ có phương trình: -2(x + 1) + 3y = 0 ⇔ 2x – 3y + 2 = 0

Ta có:

Vậy Δ₂ có phương trình: 3(x – 4) + 4(y – 1) = 0 ⇔ 3x + 4y – 16 = 0

Ta có:

Vậy Δ₂ có phương trình: 5(x – 2) + (y – 4) = 0 ⇔ 5x + y – 14 = 0

Bài 3.5 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho M(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Lời giải:

Bài 3.6 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x – 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y – 15 = 0, đường cao BH: 3x – 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:

Vì AC ⊥ BH nên C có dạng: 5x + 3y + c = 0, ta có:

A ∈ AC ⇔ -10 + 9 + c = 0 ⇔ c = 1

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AC: 5x + 3y + 1 = 0.

Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:

Vì BC ⊥ AH nên BC có dạng: 7x – 3y + c = 0, ta có:

B ∈ BC ⇔ 28 – 15 + c = 0 ⇔ c = -13

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh BC: 7x – 3y – 13 = 0.

Bài 3.7 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có A(-2; 3) và hai đường trung tuyến: 2x – y + 1 = 0 và x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Lời giải:

Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x – y + 1 = 0 và CN: x + y – 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

Đặt B(x;y), ta có và

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x – 4y + 16 = 0

⇔ x – 2y + 8 = 0

Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y – 11 = 0

Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y – 13 = 0

Bài 3.8 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:

Δ₁: mx + y + q = 0 và Δ₂: x – y + m = 0?

Lời giải:

Bài 3.9 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) và

b)

và d’: 2x + 4y – 10 = 0

c) d: x + y – 2 = 0 và d’: 2x + y – 3 = 0

Lời giải:

a) Đưa phương trình của d và d’ về dạng tổng quát

d: 4x + 5y – 6 = 0

d’: 4x + 5y + 14 = 0

Vậy d//d’

b) d:x + 2y – 5 = 0

d’:2x + 4y – 10 = 0

Vậy d ≡ d’

c) d:x + y – 2 = 0

d’:2x + y – 3 = 0

Vậy d cắt d’

Bài 3.10 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm góc giữa hai đường thẳng:

d
₁: x + 2y + 4 = 0 và d
₂: 2x – y + 6 = 0

Lời giải:

Bài 3.11 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x – 3y + 1 = 0.

Lời giải:

Bài 3.12 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng

Δ₁: 2x + 4y + 7 = 0 và Δ₂: x – 2y – 3 = 0.

Lời giải:

Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa Δ₁ và Δ₂ là:

Bài 3.13 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

Δ₁: 5x + 3y – 3 = 0 và Δ₂: 5x + 3y + 7 = 0

Lời giải:

Bài 3.14 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).

Lời giải:

Ta tìm thấy đường thẳng d₁ đi qua M có vectơ chỉ phương là vectơ AB và đường thẳng d₂ đi qua M và trung điểm của AB.

d₁: x – 3y + 13 = 0

d₂: x – 2 = 0