Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 2.13 trang 91 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai vectơ a và vectơ b đều khác vectơ 0. Tích vô hướng 
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 2.14 trang 91 Sách bài tập Hình học 10: Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây:
Lời giải:
Các tính chất còn lại được chứng minh tương tự.
Bài 2.15 trang 91 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính:
Lời giải:
Bài 2.16 trang 91 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.
a) Tính 
b) Tính
Lời giải:
a) Ta có:
Do đó:
Suy ra cosA = 1/2 ⇒ góc A = 60ο
b) Ta có:
Do đó:
Bài 2.17 trang 91 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm.
a) Tính
b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính 
Lời giải:
(h.2.21)
Bài 2.18 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi H là trung điểm của cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD.
Lời giải:
(h.2.22)
Do đó:
Vậy AM vuông góc với BD.
Bài 2.19 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai véc tơ 
Lời giải:
(h.2.23)
Dựng tam giác ABC có AB = 5, BC= 12 và AC = 13.
Mặt khác ta có:
Ta suy ra:
Bài 2.20 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng
Lời giải:
(h.2.24)
Bài 2.21 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
Lời giải:
(H.2.25)
Bài 2.22 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng MP vuông góc với BC khi và chỉ khi
Lời giải:
(h.2.26)
Bài 2.23 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A = (2;4), B = ( – 3;1) và C = (3;1). Tính:
a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Tọa độ chân của đường cao vẽ từ đỉnh A.
Lời giải:
(h.2.27)
a) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
Giả sử D có tọa độ (xD, yD)
Vì 
Chú ý: Ta có thể dựa vào biểu thức vec tơ 
b) Gọi A(x;y) là chân đường cao vẽ từ A ta có:
Do đó:
Bài 2.24 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A = (-1; 1), B = (1; 3) và C = (1; -1)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Lời giải:
Bài 2.25 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Ta có: 
Vậy 
Mặt khác 
Nên ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, còn hai đáy là AB và CD trong đó đáy lớn CD dài gấp 3 lần đáy nhỏ AB.
Bài 2.26 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; -1), B(3; 1) và C(6; 0).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tính góc B của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Ta có: 
Vì 
b) Ta có 
Do đó:
Vậy góc B = 135ο
Bài 2.27 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Lời giải:
(h.2.28)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I(4; 1)
Vì 
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
Bài 2.28 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(3; 4), B(4; 1), C(2; -3), D(-1; 6). Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Lời giải:
Muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn, ta chứng minh tứ giác này có hai góc đối bù nhau. Khi đó hai góc này có cô sin đối nhau.
Theo giả thiết ta có:
Do đó:
Vì 