Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 5.15 trang 162 Sách bài tập Đại số 10: a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của học sinh nam và các học sinh nữ cho ở bảng 5;
b) Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung bình là x− = 163 cm, có độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của ba nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T).
Lời giải:
a) Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam cho ở bảng 5 có
x1− ≈ 163(cm); s12 ≈ 134,3; s1 ≈ 11,59
Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có
x2− ≈ 159,5(cm); s22 ≈ 148; s2 ≈ 12,17
b) Nhóm T có x3− ≈ 163(cm); s32 ≈ 169; s3 ≈ 13
Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì x1− = x3− > x2−)
Vì x1− = x3− = 163(cm) và s1 < s2 nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T.
Bài 5.16 trang 162 Sách bài tập Đại số 10: Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.
Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)
| 8 | 9 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 7 | 6 | 8 |
| 10 | 7 | 10 | 9 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 6 |
| 10 | 9 | 7 | 9 | 9 | 9 | 6 | 8 | 6 | 8 |
Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)
| 9 | 9 | 10 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 | 5 | 9 |
| 9 | 10 | 6 | 10 | 7 | 8 | 10 | 9 | 10 | 9 |
| 9 | 10 | 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 | 8 |
a) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14.
b) Xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
Lời giải:
a) Điểm số của xạ thủ A có: x− ≈ 8,3 điểm, s12≈ 1,6; s1 ≈ 1,27.
Điểm số của xạ thủ B có y− ≈ 8,4 điểm, s22≈ 1,77; s2 ≈ 1,27.
b) x− ≈ y− = 8,4 điểm, s12 > s22, như vậy mức độ phân tán cuẩ các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn.
Bài tập trắc nghiệm trang 162 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 5.17: Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg): 1, 2, 3, 4, 5 (1)
Dãy (1) có trung bình cộng x− = 3kg và độ lệch chuẩn s = √2 kg.
Cộng thêm 4 kg vào mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (đơn vị là kg): 5, 6, 7, 8, 9.(2)
Khi đó ta có: Độ lệch chuẩn của dãy (2) là:
A. √2 kg
B. √3 kg
C. √4 kg
D. √6 kg
Lời giải:
Cách 1. Ta có: Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi. Do đó độ lệch chuẩn của dãy (2) vẫn là √2 kg.
Cách 2. Tính trực tiếp độ lệch chuẩn của dãy (2).
Đáp án: A.